Jawaban:

Misalkan r adalah rasio dari barisan geometri tersebut, dan a adalah suku pertama dari barisan tersebut. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan geometri sebagai berikut:

an = a * r^(n-1)

Diketahui suku ketiga adalah 30, sehingga kita dapatkan:

30 = a * r^(3-1)

30 = a * r^2

Diketahui suku keenam adalah 240, sehingga kita dapatkan:

240 = a * r^(6-1)

240 = a * r^5

Dari kedua persamaan di atas, kita dapat membaginya untuk menghilangkan variabel a dan mendapatkan persamaan untuk r:

240/30 = r^5/r^2

8 = r^3

r = 2

Kita dapat menguji persamaan ini dengan menggunakan salah satu persamaan di atas. Misalkan kita gunakan persamaan pertama:

30 = a * 2^2

30 = 4a

a = 7.5

Dengan menggunakan rumus umum yang sama, kita dapatkan suku ke-4 sebagai berikut:

a4 = a * r^(4-1)

a4 = 7.5 * 2^(4-1)

a4 = 7.5 * 2^3

a4 = 60

Jadi, suku ke-4 dari barisan geometri tersebut adalah 60.