Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui nilai rasio dari deret tersebut. Kita dapat mencari rasio dengan membagi suku kedua dengan suku pertama:

r = 1/5 ÷ 1 = 1/5

Karena rasio ini kurang dari satu dalam nilai absolut, maka deret ini konvergen. Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari jumlah deret:

S = a / (1 - r)

dengan a = suku pertama dan r = rasio.

Substitusikan nilai a dan r ke dalam rumus tersebut:

S = 1 / (1 - 1/5)

S = 1 / (4/5)

S = 5/4

Jadi, jumlah deret geometri tak hingga dari 1 + 1/5 + 1/25 – 1/125 + ... adalah 5/4.