Jawab: hasil dari 2|vec a| + |vec b| adalah 8√6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep modulus (magnitude) vektor dan operasi perkalian dan penjumlahan skalar.

Dari pernyataan, diketahui bahwa:

Vektor a memiliki komponen (6, -3, 3) dalam notasi vektor.

Vektor b memiliki komponen (-2, -4, 2) dalam notasi vektor.

Pertama-tama, kita perlu menghitung modulus dari vektor a, yaitu:

|a| = √(a_x² + a_y² + a_z²) = √(6² + (-3)² + 3²) = √54 = 3√6

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai 2|a| + |b| dengan menggunakan operasi perkalian dan penjumlahan skalar:

2|a| + |b| = 2(3√6) + √((-2)² + (-4)² + 2²) = 6√6 + √24 = 6√6 + 2√6 = 8√6

Jadi, hasil dari 2|vec a| + |vec b| adalah 8√6.