1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat 3x² + 8x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari novri022008 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat 3x² + 8x - 35 = 0 adalah........A. 5
B. 7
C. 5/3
D. 7/3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Salah satu akar dari persamaan 3x^2+8x-35=0 adalah D. \frac{7}{3} .

.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax^2+bx+c=0

Persamaan kuadrat mempunyai 2 akar persamaan x₁ dan x₂. Ada 3 cara dalam mencari akar akar persamaan kuadrat, yaitu :

  1. Metode pemfaktoran
  2. Metode melengkapkan kuadrat
  3. Metode rumus ABC, dimana x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}  

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat 3x^2+8x-35=0

.

DITANYA

Tentukan salah satu akar dari persamaan kuadrat tersebut.

.

PENYELESAIAN

> Menggunakan metode pemfaktoran.

3x^2+8x-35=0\\\\(3x-7)(x+5)=0\\\\3x-7=0\\\\x=\frac{7}{3}\\ \\atau\\\\x+5=0\\\\x=-5

.

> Menggunakan metode melengkapkan kuadrat.

3x^2+8x-35=0~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~3\\\\x^2+\frac{8}{3}x=\frac{35}{3}\\\\x^2+\frac{8}{3}x+(\frac{4}{3})^2=\frac{35}{3}+(\frac{4}{3})^2\\\\(x+\frac{4}{3})^2=\frac{121}{9}\\\\x+\frac{4}{3}=\pm\sqrt{\frac{121}{9}}\\\\x=-\frac{4}{3}\pm\frac{11}{3}\\\\x=\frac{-4\pm11}{3}\\\\x=\frac{-4+11}{3}\\\\x=\frac{7}{3}\\\\atau\\\\x=\frac{-4-11}{3}\\\\x=-5\\

.

> Menggunakan rumus ABC.

3x^2+8x-35=0\\\\diperoleh~a=3,~b=8,~dan~c=-35\\\\\\Maka\\\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(3)(-35)}}{2(3)}\\\\x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{484}}{6}\\\\x_{1,2}=\frac{-8\pm22}{6}\\\\x_1=\frac{-8+22}{6}=\frac{7}{3}\\\\x_2=\frac{-8-22}{6}=-5\\

Diperoleh akar akar persamaannya adalah \frac{7}{3} atau -5.

.

KESIMPULAN

Salah satu akar dari persamaan 3x^2+8x-35=0 adalah D. \frac{7}{3} .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29495214
  2. Nilai maksimum fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28910050
  3. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci :  persamaan, kuadrat, akar, rumus ABC

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>