Jawab:

panjang balok adalah sekitar 21.21 cm, lebar balok adalah sekitar 14.14 cm, dan tinggi balok adalah sekitar 7.07 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi balok, kita perlu menggunakan informasi bahwa perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 3:2:1.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan faktor skala untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi balok. Misalkan kita anggap faktor skala adalah x.

Dalam perbandingan 3:2:1, jumlah faktor skala adalah 3 + 2 + 1 = 6.

Sehingga, panjang balok = 3x, lebar balok = 2x, dan tinggi balok = 1x.

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus:

Luas permukaan = 2(panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)

Substitusi nilai panjang, lebar, dan tinggi balok yang ditemukan ke dalam rumus luas permukaan:

1.100 = 2[(3x)(2x) + (3x)(1x) + (2x)(1x)]

Dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai x:

1.100 = 2[6x² + 3x² + 2x²]

1.100 = 2[11x²]

550 = 11x²

50 = x²

x = √50

x ≈ 7.07

Sekarang, kita dapat menghitung panjang, lebar, dan tinggi balok:

Panjang balok = 3x ≈ 3 × 7.07 ≈ 21.21 cm

Lebar balok = 2x ≈ 2 × 7.07 ≈ 14.14 cm

Tinggi balok = 1x ≈ 1 × 7.07 ≈ 7.07 cm

Jadi, panjang balok adalah sekitar 21.21 cm, lebar balok adalah sekitar 14.14 cm, dan tinggi balok adalah sekitar 7.07 cm.