Jenis-jenis akar persamaan kuadrat bisa diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).

Jika D≥ 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real

Jika D > 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real yang berlainan

Jika D = 0, maka akar-akar tersebut memiliki 1 penyelesaian atau kembar

Jika D < 0, maka akar-akar tersebut memiliki akar imajiner

Dengan D = b² - 4ac

Nomor 1

x² + 9x + 28 = 0, memiliki a=1, b=9, dan c=28.

mencari nilai diskriminan:

D = b² - 4ac

= 9² - 4(1)(28)

= 81 - 112

= -31

D < 0, maka jenis akar tersebut adalah akar imajiner.

Nomor 2

x² + 7x + 12 = 0, memiliki a=1, b=7, dan c= 12

mencari nilai diskriminan:

D = b² - 4ac

= 7² - 4(1)(12)

= 49 - 48

= 1

D > 0, maka jenis akar tersebut adalah akar real yang berlainan.

Nomor 3

3x² + 14x + 15 = 0, memiliki a=3, b=14, dan c=15

mencari nilai diskriminan:

D = b² - 4ac

= 14² - 4(3)(15)

= 196 - 180

= 16

D > 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real yang berlainan

mencari akar-akar dengan pemfaktoran:

3x² + 14x + 15 = 0

(x + 3)(3x + 5) = 0

x = -3 atau x = -5/3 (terbukti akar real tak kembar)