pliss lanjutann yg tadi

Berikut ini adalah pertanyaan dari amirasukasih pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pliss lanjutann yg tadi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk rasional dari akar penyebut pecahan diatas adalah

d. $\frac{3\:\sqrt{2}}{3-\sqrt{6}}=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

e. $\frac{4\:\sqrt{3}}{3+\sqrt{5}}=3\sqrt{3}-\sqrt{15}$

f. $\frac{2\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\sqrt{30}+3\sqrt{2}\right)\\$

g. $\frac{3\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\sqrt{30}-2\sqrt{3}$

h. $\frac{6\:\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=10+2\sqrt{10}\\$

i. $\frac{4\:\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}=3\sqrt{5}-5$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita dapat mengalikan akar majemuk penyebutnya. Karena penyebutnya adalah x, bentuk penyebutnya juga x. Jadi solusinya dengan cara:

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^{2}}}=\frac{\sqrt{x}}{x}$

Diketahui:

d. $\frac{3\:\sqrt{2}}{3-\sqrt{6}}$

e. $\frac{4\:\sqrt{3}}{3+\sqrt{5}}$

f. $\frac{2\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

g. $\frac{3\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

h. $\frac{6\:\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$

i. $\frac{4\:\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}$

Ditanya:

Bentuk rasionalnya!

Jawab:

SOAL D

$\frac{3\:\sqrt{2}}{3-\sqrt{6}}$

$=\frac{3\sqrt{2}}{3-\sqrt{6}}\times\frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{6}}\\= \frac{3\left(3+\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{6}\right)}\\= \frac{3\left(3+\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{(9-6)}\\=\frac{3\left(3+\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{3}\\=\left(3+\sqrt{6}\right)\sqrt{2}\\=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{3\:\sqrt{2}}{3-\sqrt{6}}=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

SOAL E

$\frac{4\:\sqrt{3}}{3+\sqrt{5}}\\=\frac{4\sqrt{3}}{3+\sqrt{5}}\times\frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\\=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\\=\frac{\left(12-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{\left(9-5}\right)}}\\=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4}\\=3\sqrt{3}-\sqrt{15}$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{4\:\sqrt{3}}{3+\sqrt{5}}=3\sqrt{3}-\sqrt{15}$

SOAL F

$\frac{2\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\\=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\=\frac{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\\=\frac{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{(5-3)}\\=\frac{\left(2\sqrt{30}+2\sqrt{18}\right)}{2}\\=\sqrt{30}+2\sqrt{18}\right)\\=\sqrt{30}+\sqrt{9\cdot2}\right)\\=\sqrt{30}+3\sqrt{2}\right)\\$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{2\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\sqrt{30}+3\sqrt{2}\right)\\$

SOAL G

$\frac{3\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\\=\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\=\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\\=\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{(5-2)}\\=\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{3}\\=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}}\\=\sqrt{30}-\sqrt{12}\\=\sqrt{30}-\sqrt{4\cdot3}\\=\sqrt{30}-2\sqrt{3}$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{3\:\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\sqrt{30}-2\sqrt{3}$

SOAL H

$\frac{6\:\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\=\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\\=\frac{6\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\\=\frac{\left(6\sqrt{5}+6\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{5-2}\\=\frac{6\cdot5+6\sqrt{10}}{3}\\=2\cdot5+2\sqrt{10}\\=10+2\sqrt{10}\\$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{6\:\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=10+2\sqrt{10}\\$

SOAL I

i $\frac{4\:\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\\=\frac{4\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\times\frac{4\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\\=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\\=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{9-5}\\=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{4}\\=3\sqrt{5}-5$

Jadi dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari akar penyebut $\frac{4\:\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}=3\sqrt{5}-5$

Pelajari lebih lanjut

materi tentang cara menyederhanakan bentuk akar pecahan yomemimo.com/tugas/3055851

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

pliss lanjutann yg tadi​