Hubungan antara dua himpunan dapat dinyatakan dalam irisan dua himpunan, gabungan dua himpunan atau selisih dua himpunan. Berikut adalah jawaban dari soal.

• Anggota dari P dan Q → P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, Q = {2, 3, 5, 7, 11}
• P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = P
• P ⋂ Q = {2, 3, 5, 7, 11} = Q
• Q - P = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut sebgai anggota atau elemen himpunan.
• Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan Himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.

                                        A ⋂ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

• Jika A dan B adalah dua buah himpunan gabungan, himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.

                                       A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

• Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.

                                        A - B = {x | x ∈ A, x ∉ B}

                                         B- A = {x | x ∈ B, x ∉ A}

Penjelasan Soal:

Diketahui:

P adalah himpunan bilangan cacah di antara 4 dan 12.

Q adalah himpunan bilangan prima kurang dari 12

Ditanya:

• anggota dari P dan Q
• P ∪ Q
• P ⋂ Q
• Q - P

Jawab:

• Anggota dari P dan Q

Anggota himpunan bilangan cacah di antara 4 dan 12 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Jadi, P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Anggota himpunan bilangan prima kurang dari 12 adalah 2, 3, 5, 7, 11

Jadi, Q = {2, 3, 5, 7, 11}

• P ∪ Q

Perhatikan bahwa Q = {2, 3, 5, 7, 11} ⊂ P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, sehingga P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = P

• P ⋂ Q

Irisan dan P dan Q adalah P ⋂ Q = {2, 3, 5, 7, 11} = Q

• Q - P

Selisih P dan Q adalah P - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} -  {2, 3, 5, 7, 11} = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}

Pelajari lebih lanjut:

Materi irisan dan gabungan himpunan yomemimo.com/tugas/45465626

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4