Di pengisian air terdapat 5 emberdan3 keran air. Untuk mengisi 1 ember memerlukan waktu 90 menit. Waktu tersingkat yang diperlukan untuk mengisi kelima ember hingga penuh adalah:
150 menit atau 2 jam 30 menit
 

Pembahasan

Diketahui:

• Terdapat 5 ember dan 3 keran air.
• Waktu untuk mengisi satu ember penuh: 90 menit.

Karena terdapat 3 kran air, maka “frame” waktu pengisian ember dapat dibagi menjadi 3, yaitu 90/3 = 30 menit. Setiap 30 menit, pengisian air pada ember menyebabkan penambahan air sebanyak 1/3 bagian ember.

Untuk kondisi ember, kita gunakan notasi himpunan:
{ember 1, ember 2, ember 3, ember 4, ember 5}
Nilai 0 berarti kosong, nilai 1 berarti penuh.

Tahap-tahap pengisian ember

(silahkan amati juga gambar yang dilampirkan)

Jika kita mengisi 3 ember pertama terlebih dahulu hingga penuh, maka akan dibutuhkan 2 × 90 menit = 180 menit = 3 jam untuk mengisi semua ember, dengan urutan ember 1, 2, dan 3 penuh dulu, baru kemudian ember 4 dan 5. Padahal, yang ingin dicapai adalah waktu tersingkat, yang idealnya sama dengan 5/3 × 90 menit = 5 × 30 menit = 150 menit = 2 jam 30 menit.

Oleh karena itu, tahap-tahap yang dapat dilakukan agar memperoleh waktu pengisian air tersingkat adalah sebagai berikut.

30 menit pertama

• Kondisi awal: {0, 0, 0, 0, 0}
• Mengisi: Ember 1, Ember 2, Ember 3
• Kondisi akhir: {1/3, 1/3, 1/3, 0, 0}

30 menit kedua

• Kondisi awal: {1/3, 1/3, 1/3, 0, 0}
• Mengisi: Ember 1, Ember 2, Ember 3
• Kondisi akhir: {2/3, 2/3, 2/3, 0, 0}

30 menit ketiga

• Kondisi awal: {2/3, 2/3, 2/3, 0, 0}
• Mengisi: Ember 1, Ember 4, Ember 5
• Kondisi akhir: {1, 2/3, 2/3, 1/3, 1/3}

30 menit keempat

• Kondisi awal: {1, 2/3, 2/3, 1/3, 1/3}
• Mengisi: Ember 2, Ember 4, Ember 5
• Kondisi akhir: {1, 1, 2/3, 2/3, 2/3}

30 menit kelima

• Kondisi awal: {1, 1, 2/3, 2/3, 2/3}
• Mengisi: Ember 3, Ember 4, Ember 5
• Kondisi akhir: {1, 1, 1, 1, 1}

Selesai, karena kelima ember telah terisi penuh dengan air.

KESIMPULAN

∴  Total waktu yang dibutuhkan = 5 × 30 menit = 150 menit atau 2 jam 30 menit, dan ini adalah yang tersingkat.
__________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Informatika
Kelas: 7 (VII)
Materi: Berpikir Komputasional
Kode Kategorisasi: 11.7.2