1. Tentukan persamaan kuadrat dari: X1 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari kaniapusvita7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Tentukan persamaan kuadrat dari:X1 = -3 dan X2 = 5

2. Tentukan nilai persamaan kuadrat:
2x² - 6x + 3 dari:
a) X1² + X2²/ X1 • X2
b) 2X1 • X2

Tolong dibantu yaaaa:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Diketahui : $X_{1}$ = -3 dan $X_{2}$ = 5

Persamaan Kuadrat dari $X_{1}$ dan $X_{2}$ adalah :

$X_{1} = -3\\X_{1} + 3 = 0$ (1)

$X_{2} = 5\\X_{2} - 5 = 0$ (2)

Maka :

$( X + 3 ) ( X - 5 ) = 0\\(x^{2} -5x + 3x - 15) = 0\\x^{2} - 2x - 15$

2. Persamaan kuadrat dari $2x^{2} - 6x + 3 = 0$

$\frac{-b +\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} = \frac{-(-6) + \sqrt{(-6)^{2}- 4(2)(3) } }{2(2)}$

$\frac{6+ \sqrt{36-24} }{4} = \frac{6 +\sqrt{12} }{4}$

$x_{1}= \frac{3+\sqrt{3} }{2}$

$x_{2} = \frac{3-\sqrt{3} }{2}$

a) $\frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} }{2x_{1}.x_{2} }$ = $\frac{(x1 +x2)^{2}-2x_{1}x_{2} }{x1.x2} = \frac{(-(-6)/2)^{2} -2(3/2)}{6}$ $= \frac{(3)^{2} -3}{6} =1$

b) $2x_{1} . x_{2} = 2(\frac{3+\sqrt{3} }{2}) . (\frac{3-\sqrt{3} }{2} )$ = $\frac{(3 +\sqrt{3} )(3-\sqrt{3} )}{2}$ (gunakan (x-y)(x+y)=( $x^{2} -y^{2}$ )