• x + y - z = 1 ....................... (1)
• 8x + 3y - 6z = 1 ............... (2)
• -4x - y + 3z = 1 ................ (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + y - z = 1 >>>>>>>>> dikalikan 8
• 8x + 3y - 6z = 1 >>>>>> dikalikan 1
• 8x + 8y - 8z = 8
• 8x + 3y - 6z = 1 _
• >>>> 5y - 2z = 7 .............. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + y - z = 1 >>>>>>>>> dikalikan 4
• -4x - y + 3z = 1 >>>>>> dikalikan (-1)
• 4x + 4y - 4z = 4
• 4x + y - 3z = -1 _
• >>>> 3y - z = 5 ............... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 5y - 2z = 7 >>>>>>>>> dikalikan 3
• 3y - z = 5 >>>>>>>>>> dikalikan 5
• 15y - 6z = 21
• 15y - 5z = 25 _
• >>>>> -z = -4
• >>>>> z = (-4)/(-1)
• >>>>> z = 4

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 5y - 2z = 7 >>>>>>>>>dikalikan(-1)
• 3y - z = 5 >>>>>>>>>>dikalikan(-2)
• -5y + 2z = -7
• -6y + 2z = -10 _
• >>>>> y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan ke dalam persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• x + y - z = 1
• x + 3 - 4 = 1
• x + (-1) = 1
• x = 1 - (-1)
• x = 1 + 1
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 3 , 4}.