Tentukan suku ke 10 dari barisan geometri 2, - 4, 8 , -16

Question

Tentukan suku ke 10 dari barisan geometri 2, - 4, 8 , -16​

MisterBlank · Accepted Answer

Suku ke-10 dari barisan geometri 2, - 4, 8 , -16, . . . . adalah $\text U_{10} = -1024$

Pendahuluan

Barisan geometri yaitu suatu barisan bilangan yang memiliki pembanding (rasio) bernilai tetap.

Barisan geometri tersebut dinyatakan sebagai : U₁, U₂, U₃, . . . . $\text U_{\text n}$

Suku ke-n barisan geometri dirumuskan dengan : $\boxed {\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}}$

Deret geometri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan pada barisan geometri dengan pembanding (rasio) tetap.

Deret geometrinya dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ + . . . + $\text U_{\text n}$

Jumlah n suku suatu Deret Geometri dirumuskan :

$\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~}$ Untuk r > 1 atau

$\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~}$ Untuk r < 1

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = $\frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}$

$\text U_{\text n}$ = suku ke-n

$\text S_{\text n}$ = Jumlah suku ke-n

Barisan geometri : 2, - 4, 8 , -16, . . . .

$\text U_{10}$ = . . . .

Barisan geometri : 2, - 4, 8 , -16, . . . .

Maka didapat :

a = $\text U_1$ = 2

r = = $\frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}$ = $\frac{-4}{2}$ = -2

Menentukan $\text U_{10}$

Untuk menentukan suku ke-10, maka digunakan rumus : $\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}$

$\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}$

⇔ $\text U_{10} = 2~.~(-2) ^{10 - 1}$

⇔ $\text U_{10} = 2~.~(-2) ^{9}$

⇔ $\text U_{10} = 2~.~-512$

⇔ $\text U_{10} = -1024$

∴ Jadi suku ke-10 adalah $\text U_{10} = -1024$

Suku ke-12 Barisan Geometri : yomemimo.com/tugas/50696041
Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059
Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : yomemimo.com/tugas/46742343
Menentukan suku ke-10 barisan geometri yomemimo.com/tugas/50444542

_______________________________________________________

Kelas : IX - SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly