Jawab:

c. x + 3y + 8 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan tegak lurus terhadap garis y = 3x - 4, kita dapat menggunakan rumus yang dikenal sebagai persamaan garis yang normal. Persamaan garis normal adalah persamaan yang memiliki bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong sumbu y (ordinat).

Untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis y = 3x - 4, kita perlu mencari kemiringan garis yang berlawanan dengan kemiringan garis y = 3x - 4. Kemiringan garis y = 3x - 4 adalah 3, jadi kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis y = 3x - 4 adalah -1/3. Dengan menggunakan rumus y = mx + b, persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan tegak lurus terhadap garis y = 3x - 4 adalah y = (-1/3)x + b.

Untuk mencari nilai b, kita dapat menggunakan titik (2,2) sebagai masukan ke dalam persamaan yang sudah kita buat. Dengan demikian, kita memperoleh persamaan y = (-1/3)x + b = 2. Dengan memisahkan variabel x dan y, kita dapat menyelesaikan persamaannya menjadi (-1/3)x = 2 - b. Dengan mengalikan semua pihak persamaan dengan -3, kita dapat menyelesaikan persamaannya menjadi x = 6 - 3b.

Untuk mencari nilai b, kita dapat menggunakan kembali titik (2,2) sebagai masukan ke dalam persamaan yang sudah kita buat. Dengan demikian, kita memperoleh persamaan x = 6 - 3b = 2. Dengan memisahkan variabel b dan x, kita dapat menyelesaikan persamaannya menjadi b = (6 - 2)/3 = 2/3.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan tegak lurus terhadap garis y = 3x - 4 adalah y = (-1/3)x + (2/3) = (-1/3)x + 2/3.