Jawaban:

Volume dan Tinggi Limas.

Iqbal Ridwanullah

suatu limas memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 5cm, 12cm, dan 13cm. jika volume limas itu 250cm³, hitunglah tingginya!

Kita bisa menggunakan rumus volume limas yang dinyatakan dalam satuan cm³:

V = 1/3 × Luas alas × tinggi

Untuk mencari tinggi limas, kita perlu mengetahui terlebih dahulu luas alasnya. Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 5cm, 12cm, dan 13cm, sehingga sisi miringnya adalah 13cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, dapat kita hitung panjang alasnya:

a² + b² = c²

5² + 12² = 13²

25 + 144 = 169

169 = 169

Sehingga panjang alasnya adalah √(5² + 12²) = √(169) = 13 cm.

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam rumus volume limas:

250 cm³ = 1/3 × (1/2 × 5 cm × 12 cm) × tinggi

250 cm³ = 1/2 × 5 cm × 12 cm × tinggi

tinggi = 250 cm³ / (1/2 × 5 cm × 12 cm)

tinggi = 250 cm³ / 30 cm²

tinggi = 8.33 cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 8,33 cm (dibulatkan menjadi dua angka di belakang koma).

Iqbal Ridwanullah

P 90° Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, jika AB = 5 cm, maka Panjang AP adalah....

Karena segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, maka panjang AB, BC, dan AC memiliki panjang yang sama.

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku PAB untuk mencari panjang AP:

PA² + AB² = PB²

PA² + 5² = PB²

PA² + 25 = PB²

Karena segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, maka panjang PB dapat dihitung dengan menggunakan sisi lainnya, yaitu BC:

BC = AC = AB = 5 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BPC, maka:

BC² = BP² + PC²

5² = BP² + PC²

25 = BP² + PC²

Karena segitiga BPC juga segitiga sama sisi, maka:

BP = PC = BC/2 = 5/2 = 2.5 cm

Kembali ke persamaan yang sebelumnya, kita dapat mengganti PB dengan 2BP:

PA² + 25 = (2BP)²

PA² + 25 = 4BP²

PA² + 25 = 4(2.5²)

PA² + 25 = 4(6.25)

PA² + 25 = 25

PA² = 0

Karena tidak mungkin memiliki panjang sisi segitiga yang nol, maka kita harus mencari kesalahan di langkah-langkah sebelumnya.

Ternyata ada kesalahan ketika kita menghitung panjang BP. Seharusnya, panjang BP tidak sama dengan panjang PC, karena segitiga BPC bukanlah segitiga sama sisi. Untuk menghitung panjang BP, kita bisa menggunakan rumus sinus pada segitiga BPC:

sin(BPC) = BP/BC

sin(60°) = BP/5

√3/2 = BP/5

BP = 5√3/2

Jadi, panjang AP adalah:

PA² + 25 = PB²

PA² + 25 = (5√3/2)²

PA² + 25 = 75/2

PA² = 25/2

PA = √(25/2) = 5/√2

Untuk menyederhanakan akar di dalam penyebut, kita bisa memperkalian dengan √2/√2:

PA = 5/√2 × √2/√2 = 5√2/2

Jadi, panjang AP adalah 5√2/2 cm.