1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=100 yang melalui titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari fiamay4928 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=100 yang melalui titik (-2,14)adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

8x - 6y = 100

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode garis polar. Cara ini bisa mengetahui tirik-titik singgung nya.

x₁x + y₁y = r²

-2x + 14y = 100

x - 7y = -50

x = 7y - 50 ← garis polar

Substitusi ke persamaan lingkaran

x² + y² = 100

(7y + 50)² + y² = 100

49y² + 700y + 2500 + y² - 100 = 0

50y² + 700y + 2400 = 0

y² + 14y + 48 = 0

(y + 6)(y + 8) = 0

y₂ = 6 atau y₃ = 8

Substitusi ke garis polar

x₂ = 7(6) - 50 = -8 atau x₃ = 7(8) - 50 = 6

Titik singgung nya (-8, 6) dan (6, 8)

Persamaan garis singgung nya

\displaystyle \begin{matrix}x_2x+y_2y=r^2 & x_3x+y_3y=r^2\\ -8x+6y=100 & 6x+8y=100\\ 8x-6y=-100 & \end{matrix}

Jawab:8x - 6y = 100Penjelasan dengan langkah-langkah:Metode garis polar. Cara ini bisa mengetahui tirik-titik singgung nya.x₁x + y₁y = r²-2x + 14y = 100x - 7y = -50x = 7y - 50 ← garis polarSubstitusi ke persamaan lingkaranx² + y² = 100(7y + 50)² + y² = 10049y² + 700y + 2500 + y² - 100 = 050y² + 700y + 2400 = 0y² + 14y + 48 = 0(y + 6)(y + 8) = 0y₂ = 6 atau y₃ = 8Substitusi ke garis polarx₂ = 7(6) - 50 = -8 atau x₃ = 7(8) - 50 = 6Titik singgung nya (-8, 6) dan (6, 8)Persamaan garis singgung nya[tex]\displaystyle \begin{matrix}x_2x+y_2y=r^2 & x_3x+y_3y=r^2\\ -8x+6y=100 & 6x+8y=100\\ 8x-6y=-100 & \end{matrix}[/tex]Jawab:8x - 6y = 100Penjelasan dengan langkah-langkah:Metode garis polar. Cara ini bisa mengetahui tirik-titik singgung nya.x₁x + y₁y = r²-2x + 14y = 100x - 7y = -50x = 7y - 50 ← garis polarSubstitusi ke persamaan lingkaranx² + y² = 100(7y + 50)² + y² = 10049y² + 700y + 2500 + y² - 100 = 050y² + 700y + 2400 = 0y² + 14y + 48 = 0(y + 6)(y + 8) = 0y₂ = 6 atau y₃ = 8Substitusi ke garis polarx₂ = 7(6) - 50 = -8 atau x₃ = 7(8) - 50 = 6Titik singgung nya (-8, 6) dan (6, 8)Persamaan garis singgung nya[tex]\displaystyle \begin{matrix}x_2x+y_2y=r^2 & x_3x+y_3y=r^2\\ -8x+6y=100 & 6x+8y=100\\ 8x-6y=-100 & \end{matrix}[/tex]Jawab:8x - 6y = 100Penjelasan dengan langkah-langkah:Metode garis polar. Cara ini bisa mengetahui tirik-titik singgung nya.x₁x + y₁y = r²-2x + 14y = 100x - 7y = -50x = 7y - 50 ← garis polarSubstitusi ke persamaan lingkaranx² + y² = 100(7y + 50)² + y² = 10049y² + 700y + 2500 + y² - 100 = 050y² + 700y + 2400 = 0y² + 14y + 48 = 0(y + 6)(y + 8) = 0y₂ = 6 atau y₃ = 8Substitusi ke garis polarx₂ = 7(6) - 50 = -8 atau x₃ = 7(8) - 50 = 6Titik singgung nya (-8, 6) dan (6, 8)Persamaan garis singgung nya[tex]\displaystyle \begin{matrix}x_2x+y_2y=r^2 & x_3x+y_3y=r^2\\ -8x+6y=100 & 6x+8y=100\\ 8x-6y=-100 & \end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>