Jawaban:

y = -1/2x + 3/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus 4x - 2y = 1, pertama-tama kita perlu menentukan gradien garis tersebut. Kita dapat mengatur ulang persamaan menjadi bentuk perpotongan kemiringan:

-2y = -4x + 1

y = 2x - 1/2

Kemiringan garis ini adalah 2.

Garis yang tegak lurus dengan garis ini akan memiliki kemiringan kebalikan negatif dari 2, yaitu -1/2.

Selanjutnya, kita perlu mencari titik potong garis x + y = 2 dan x - 2y = 5. Sistem persamaan ini dapat kita selesaikan dengan substitusi:

x - 2y = 5

x = 2 - y

Mengganti x = 2 - y ke persamaan pertama, kita mendapatkan:

(2 - y) + y = 2

2 = 2

Ini memberi tahu kita bahwa kedua garis itu berhimpitan dan berpotongan di semua titik di sepanjang garis x + y = 2. Oleh karena itu, setiap garis yang melewati titik perpotongan ini juga akan melewati semua titik di garis ini.

Jadi, persamaan garis tegak lurus 4x - 2y = 1 dan melalui persimpangan x + y = 2 dan x - 2y = 5 diberikan oleh:

y - y1 = m(x - x1)

dengan m = -1/2 adalah kemiringan garis, dan (x1, y1) adalah titik potong kedua garis. Karena kedua garis tersebut berimpit, kita dapat memilih sembarang titik pada garis x + y = 2 sebagai titik perpotongan. Untuk mempermudah, kita dapat memilih x = 1 dan y = 1, yang memberi kita titik (1, 1).

Memasukkan nilai-nilai ini, kita mendapatkan:

y - 1 = -1/2(x - 1)

Menyederhanakan, kita mendapatkan:

y = -1/2x + 3/2

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus 4x - 2y = 1 dan melalui perpotongan x + y = 2 dan x - 2y = 5 adalah y = -1/2x + 3/2.

Jangan lupa follow Makasih.