Jawab:

Agar dapat menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c dan informasi tentang titik balik dan titik yang dilewati oleh fungsi kuadrat tersebut.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menemukan persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi kondisi tersebut:

Karena titik balik fungsi kuadrat berada pada (-1,2), maka sumbu simetri fungsi kuadrat adalah x = -1. Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat dapat dituliskan dalam bentuk y = a(x + 1)^2 + k, di mana a dan k adalah konstanta yang perlu ditentukan.

Karena fungsi kuadrat tersebut melalui titik (4,27), maka kita dapat menuliskan persamaan berikut:

27 = a(4 + 1)^2 + k

Untuk menentukan nilai a dan k, kita juga dapat menggunakan informasi tentang titik balik. Kita tahu bahwa titik balik berada pada (-1,2), sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

2 = a(-1 + 1)^2 + k

2 = k

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai a sebagai berikut:

27 = a(4 + 1)^2 + 2

27 = a(25) + 2

a = (27 - 2) / 25

a = 1.0

Dengan mengetahui nilai a dan k, kita dapat menuliskan persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi kondisi tersebut sebagai berikut:

y = 1.0(x + 1)^2 + 2

y = x^2 + 2x + 3

Sehingga, persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi kondisi tersebut adalah y = x^2 + 2x + 3