Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan aturan integrasi. Aturan integrasi yang diperlukan adalah sebagai berikut:

∫(af(x) + bg(x)) dx = a∫f(x) dx + b∫g(x) dx

dengan a dan b adalah konstanta, f(x) dan g(x) adalah fungsi yang dapat diintegralkan.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan aturan integrasi tersebut dengan a = 6, b = -2, f(x) = x^2, dan g(x) = 1. Sehingga integral yang diberikan dapat ditulis sebagai:

∫(6x^2 - 2x + 1) dx = 6∫x^2 dx - 2∫x dx + ∫1 dx

∫(6x^2 - 2x + 1) dx = 2x^3 - x^2 + x + C

dimana C adalah konstanta integrasi.

Jadi, nilai dari integral (6x^2 - 2x + 1) dx adalah 2x^3 - x^2 + x + C, dengan C adalah konstanta integrasi yang belum diketahui.