Jawaban:

Luas prisma tersebut adalah 960 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku, kita perlu menggunakan rumus:

Luas = 2 x (luas alas segitiga) + (keliling alas segitiga x tinggi prisma)

Kita sudah diberi informasi tentang panjang alas segitiga dan tinggi segitiga. Kita perlu menghitung luas alas segitiga dan keliling alas segitiga terlebih dahulu.

Untuk menghitung luas alas segitiga, kita dapat menggunakan rumus:

Luas = (alas x tinggi) / 2

Dengan menggunakan nilai yang sudah diberikan, luas alas segitiga adalah:

Luas = (15 cm x 8 cm) / 2 = 60 cm^2

Sekarang kita perlu menghitung keliling alas segitiga. Kita perlu mengetahui salah satu sisi segitiga terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi tersebut.

Teorema Pythagoras adalah:

c^2 = a^2 + b^2

Dengan menggunakan nilai yang sudah diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari sisi c:

c^2 = 15^2 + 8^2

c = sqrt(225 + 64)

c = sqrt(289)

c = 17

Keliling alas segitiga adalah jumlah dari semua sisi segitiga, yaitu:

Keliling = a + b + c

= 15 cm + 8 cm + 17 cm

= 40 cm

Sekarang kita sudah memiliki semua informasi yang diperlukan untuk menghitung luas prisma. Dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya, luas prisma adalah:

Luas = 2 x (luas alas segitiga) + (keliling alas segitiga x tinggi prisma)

= 2 x (60 cm^2) + (40 cm x 21 cm)

= 120 cm^2 + 840 cm^2

= 960 cm^2

Jadi, luas prisma tersebut adalah 960 cm^2.