Jawaban:

Setelah titik c(3,1) dirotasikan sebesar 90°

berlawanan arah jarum jam dengan pusat

di titik (0,0), diperoleh bayangan c'(-1,3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rotasi atau perputaran merupakan salah

satu bentuk transformasi geometri.

Transformasi ini melibatkan pusat putaran

dan sudut putar. Untuk rotasi yang

berlawanan arah jarum jam, sudutnya

positif, sedangkan untuk rotasi yang searah

jarum jam, sudutnya negatif. Misalkan

sebuah titik P(x,y) dirotasikan dengan titik

pusat putarannya (0,0) sejauh a. Hasilnya,

diperoleh bayangan P'(x',y') dengan:

x' = xxcos a-yxsin a

y' = xxsin a+yxcos a

Dari soal, diketahui c(3,1). Sudut putarnya

positif karena berlawanan arah jarum jam,

dengan besar 90°. Dengan pusat putaran

(0,0), diperoleh bayangan titik c:

c'(3xcos 90°-1xsin 90°,3×sin 90°+1xcos 90°)

= c'(3×0-1×1,3×1+1×0)

= c'(0-1,3+0)

= c'(-1,3)