1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Nilai 2x + 2y adalah... 2. Jika Panjang AB =

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Nilai 2x + 2y adalah...2. Jika Panjang AB = 16 cm dan BC = 20 cm, luas persegi ADEF adalah....
1. Nilai 2x + 2y adalah... 2. Jika Panjang AB = 16 cm dan BC = 20 cm, luas persegi ADEF adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

18. Nilai 2x + 2yadalah34 cm.
19. Luas persegi ADEFadalah(2.304/49) cm².
 

Penjelasan

Nomor 18

Pertama-tama, kita perhatikan segitiga siku-siku yang berada di tengah (dari ketiga segitiga siku-siku pada gambar).

Panjang sisi miringnya adalah:

\begin{aligned}c&=\sqrt{15^2+8^2}\\&=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}\\c&=\bf17\ cm.\end{aligned}

Maka, dari kesebangunan ketiga segitiga siku-siku, perbandingan panjang ruas garis yang berlaku adalah:

\begin{aligned}\frac{x}{15}&=\frac{15}{17}{\sf\ \:dan\ \:}\frac{y}{8}=\frac{8}{17}\\\end{aligned}

sehingga:

\begin{aligned}x=\frac{15^2}{17}\ \Leftrightarrow 2x&=2\left(\frac{15^2}{17}\right)\\y=\frac{8^2}{17}\ \ \:\!\Leftrightarrow 2y&=2\left(\frac{8^2}{17}\right)\\\textsf{-----}&\textsf{---------------}\ +\\2x+2y&=2\left(\frac{15^2+8^2}{17}\right)\\&=2\left(\frac{17^2}{17}\right)\\&=2\cdot17\\\therefore\ 2x+2y&=\boxed{\,\bf34\ cm\,}\end{aligned}
_____________

Nomor 19

AB = 16 cm, BC = 20 cm, dan ΔABC siku-siku di A.
Perhatikan bahwa AB : BC = 16 : 20 = 4 : 5.

Sesuai dengan perbandingan tripel Pythagoras primitif 3 : 4 : 5, diperoleh:

\begin{aligned}AC&=\frac{3}{5}\times BC=\frac{3}{5}\times20\\AC&=12\rm\ cm.\end{aligned}

Dari kesebangunan ΔFEC dan DBE:

\begin{aligned}&\frac{EF}{DB}=\frac{FC}{DE}\\&{\Leftrightarrow\ }\frac{EF}{AB-AD}=\frac{AC-AF}{DE}\\&\quad\rightarrow AD=DE=EF=AF=s\\&{\Leftrightarrow\ }\frac{s}{AB-s}=\frac{AC-s}{s}\\&\quad\rightarrow AB=16\rm\ cm,\ AC=12\rm\ cm.\\&{\Leftrightarrow\ }\frac{s}{16-s}=\frac{12-s}{s}\\&\quad\rightarrow \textsf{kali silang}\\&{\Leftrightarrow\ }s^2=(16-s)(12-s)\\&{\Leftrightarrow\ }\cancel{s^2}=192-28s+\cancel{s^2}\\&{\Leftrightarrow\ }28s=192\end{aligned}
\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }\cancel{4}\cdot7s=\cancel{4}\cdot48\\&{\Leftrightarrow\ }7s=48\\&{\Leftrightarrow\ }s=\bf\frac{48}{7}\rm\ cm.\end{aligned}

Maka, luas persegi ADEF adalah:

\begin{aligned}L_{\rm {ADE}F}&=s^2\\&=\left(\frac{48}{7}\right)^2\\&=\frac{48^2}{7^2}=\frac{2^2\cdot24^2}{49}\\&=\frac{4\cdot576}{49}\\L_{\rm {ADE}F}&=\boxed{\,\bf\frac{2.304}{49}\ cm^2\,}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>