Sebuah bilangan tiga digit mempunyai digit ratusan lebih besar dari digit puluhan dan digit ratusan sama dengan digit satuan. Diketahui bahwa selisih bilangan tersebut dengan bilangan yang diperoleh dengan menukar digit satuan dan puluhan bilangan tersebut adalah 72. Jika jumlah digit-digit bilangan tersebut adalah 19, tentukan bilangan tersebut.

Jawaban

karena angka satuan = angka ratusan maka bilangan tersebut adalah aba, dengan a > b.

selisih bilangan tersebut dan bilangan yang sudah ditukar adalah 72, maka:

aab - aba = 72 (100a + 10 a + b) - (100a + 10b + a) = 72 110a + b-101a-10b = 72 9a-9b = 72 a - b = 8... (1)

tetapi 2a + b = 19...(2)jumlahkan persamaan (2) dan (1) didapat :

(2a + b) + (a - b) = 19 +8

3a= 27

a=9

subtitusikan nilai a ke persamaan (1), didapat nilai b = 1

jadi, bilangan yang dimaksud adalah 919