Untuk menghitung luas permukaan seluruh bangun tersebut, kita perlu menghitung luas permukaan tabung dan belahan bola terlebih dahulu.

Luas permukaan tabung = 2πrh + 2πr²

dengan r = jari-jari tabung dan h = tinggi tabung

Luas permukaan belahan bola = 2πr²(1 - cos(θ))

dengan r = jari-jari bola dan θ = sudut belahan bola (dalam radian)

Untuk menghitung θ, kita perlu mencari terlebih dahulu jarak antara titik A dan B pada gambar. Dari gambar dapat dilihat bahwa jarak AB adalah tinggi belahan bola, yaitu 14 cm.

Maka jari-jari bola dapat dihitung sebagai r = AB/2 = 14/2 = 7 cm

Untuk menghitung sudut belahan bola θ, kita perlu mencari dulu panjang lengkung belahan bola yang diberikan oleh busur AB. Dari gambar dapat dilihat bahwa busur AB adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 7 cm, sehingga panjang lengkung belahan bola adalah setengah keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm, yaitu 2πr/2 = πr.

Dalam segitiga AOB, dengan sisi AO, BO, dan AB yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus cosinus untuk menghitung sudut θ:

cos(θ) = (AO² + BO² - AB²) / 2AOBO

= (21² + 28² - 2×21×28×cos(90°)) / (2×21×28)

= 0,4

Maka sudut belahan bola θ adalah θ = cos⁻¹(0,4) = 1,159 radian.

Selanjutnya, untuk menghitung luas permukaan tabung, kita perlu mencari dulu jari-jari tabung. Dari gambar dapat dilihat bahwa tinggi tabung sama dengan jarak titik A dan C, yaitu 21 cm. Jadi tinggi tabung adalah h = 21 cm.

Dalam segitiga ADC, dengan sisi AD, DC, dan AC yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari jari-jari tabung:

AC² = AD² + DC²

= (21² + 7²)

= 490

Jadi jari-jari tabung adalah r = AC/2 = √(490)/2 = 7√2 cm.

Maka luas permukaan tabung adalah:

2πrh + 2πr² = 2π(7√2)(21) + 2π(7√2)² = 294π cm²

Selanjutnya, untuk menghitung luas permukaan seluruh bangun, kita perlu menambahkan luas permukaan tabung dan belahan bola, serta mengurangi luas permukaan yang tumpang tindih di antara keduanya.

Luas permukaan yang tumpang tindih adalah luas permukaan alas tabung yang juga merupakan belahan bola, dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari tabung. Jadi luas permukaan yang tumpang