S = {bilangan cacah kurang dari 11}

A = {x | x ∈ P, x < 10, P bilangan prima}

B = {5 , 7 , 9} 

Tentukan :

a.   A⁽

b.   B⁽ 

c.   (A ∩ B)⁽

d.   (A ∪ B)⁽

e.   A ∩ (A U B)⁽

f.    B⁽ ∩ (A ∪ B) 

g.   (A ∪ B)⁽ ∩ (A ∪ B)⁽

h.   (A' ∩ B)⁽ ∪ (A ∪ B⁽)⁽

Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2, Ayo Kita Berlatih 2.9 halaman 171.

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Notasi himpunan adalah 

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B dengan notasi A ∩ B.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya adalah merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dinotasikan dengan A ∪ B.

Pembahasan

S = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}

A = {2 , 3 , 5 , 7}

B = {5 , 7 , 9}

• Menentukan anggota himpunan

a.  A⁽ = {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10}

b.  B⁽ = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 10}

c.  (A ∩ B) = {5 , 7}

     (A ∩ B)⁽ = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10}

d.  (A ∪ B) = {2 , 3 , 5 , 7 , 9}

     (A ∪ B)⁽ = {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 10}

e.  A ∩ (A U B)⁽ = {2 , 3 , 5 , 7} ∩ {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 10}

                          = {  }

f.  B⁽ ∩ (A ∪ B) = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 10} ∩ {2 , 3 , 5 , 7 , 9}

                        = {2 , 3}

g.  (A ∪ B)⁽ ∩ (A ∪ B)⁽ = {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 10} ∩ {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 10}

                                    = {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 10}

h.  A⁽ ∩ B = {0 , 1 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10} ∩ {5 , 7 , 9}

                = {9}

     (A⁽ ∩ B)⁽ = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10}

     A ∪ B⁽ = {2 , 3 , 5 , 7} ∪ {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 10}

                = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10}

    (A ∪ B⁽)⁽ = {9}

    (A⁽ ∩ B)⁽ ∪ (A ∪ B⁽)⁽ = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10} ∪ {9}

                                    = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}

-------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Himpunan

1. Himpunan dan diagram venn → yomemimo.com/tugas/12312069
2. Himpunan gabungan → yomemimo.com/tugas/126716
3. Anggota himpunan, irisan, diagram venn → yomemimo.com/tugas/7266839
4. Soal cerita himpunan → yomemimo.com/tugas/13505336

Detail Jawaban

• Kelas : 7 SMP
• Mapel : Matematika
• Materi : Bab 2 - Himpunan
• Kode : 7.2.2

#JadiRankingSatu