Jawab:

panjang taman adalah 155/7 meter atau sekitar 22,14 meter (dalam bentuk desimal).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Keliling persegi panjang adalah jumlah dari panjang dan lebar yang dikalikan 2, sehingga dapat dituliskan sebagai:

K = 2(p + l)

Diketahui panjang taman adalah (3x-2) dan lebarnya adalah (4x-3), sehingga dapat dituliskan:

K = 2[(3x-2) + (4x-3)]

K = 2[7x - 5]

K = 14x - 10

Diketahui keliling taman tidak lebih dari 96 meter, sehingga:

14x - 10 ≤ 96

14x ≤ 106

x ≤ 53/7

Namun, nilai x harus memenuhi syarat agar panjang dan lebar taman adalah bilangan positif. Oleh karena itu, perlu dicari nilai p yang sesuai dengan syarat tersebut.

Panjang taman adalah 3x-2, sehingga harus memenuhi:

3x-2 > 0

3x > 2

x > 2/3

Berdasarkan kedua syarat tersebut, nilai x yang memenuhi adalah:

2/3 < x ≤ 53/7

Untuk mencari panjang taman (p), substitusikan nilai x dengan batas atasnya (53/7), sehingga:

p = 3x-2

p = 3(53/7)-2

p = 155/7

Jadi, panjang taman adalah 155/7 meter atau sekitar 22,14 meter (dalam bentuk desimal).