Populasi beranggotakan orang dengan ukuran masing-masing : 4,5,6,7,10,12,14. Diambil 2 sampel ukuran dengan pengambilan sampel di lakukan tanpa pengambilan. Buatlah distribusi sampling rata-ratanya?

Untuk membuat distribusi sampling rata-rata, kita perlu mengambil semua kemungkinan kombinasi dua sampel dari populasi yang diberikan. Dalam hal ini, karena pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian, maka setiap anggota populasi hanya akan muncul satu kali dalam setiap sampel. Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat distribusi sampling rata-rata:

1. Hitung rata-rata populasi:
(4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 14) / 7 = 8

2. Ambil semua kemungkinan kombinasi 2 sampel dari populasi:
- 4 dan 5
- 4 dan 6
- 4 dan 7
- 4 dan 10
- 4 dan 12
- 4 dan 14
- 5 dan 6
- 5 dan 7
- 5 dan 10
- 5 dan 12
- 5 dan 14
- 6 dan 7
- 6 dan 10
- 6 dan 12
- 6 dan 14
- 7 dan 10
- 7 dan 12
- 7 dan 14
- 10 dan 12
- 10 dan 14
- 12 dan 14

3. Hitung rata-rata dari setiap sampel:
- Rata-rata sampel 1: (4 + 5) / 2 = 4,5
- Rata-rata sampel 2: (4 + 6) / 2 = 5
- Rata-rata sampel 3: (4 + 7) / 2 = 5,5
- Rata-rata sampel 4: (4 + 10) / 2 = 7
- Rata-rata sampel 5: (4 + 12) / 2 = 8
- Rata-rata sampel 6: (4 + 14) / 2 = 9
- Rata-rata sampel 7: (5 + 6) / 2 = 5,5
- Rata-rata sampel 8: (5 + 7) / 2 = 6
- Rata-rata sampel 9: (5 + 10) / 2 = 7,5
- Rata-rata sampel 10: (5 + 12) / 2 = 8,5
- Rata-rata sampel 11: (5 + 14) / 2 = 9,5
- Rata-rata sampel 12: (6 + 7) / 2 = 6,5
- Rata-rata sampel 13: (6 + 10) / 2 = 8
- Rata-rata sampel 14: (6 + 12) / 2 = 9
- Rata-rata sampel 15: (6 + 14) / 2 = 10
- Rata-rata sampel 16: (7 + 10) / 2 = 8,5
- Rata-rata sampel 17: (7 + 12) / 2 = 9,5
- Rata-rata sampel 18: (7 + 14) / 2 = 10,5
- Rata-rata sampel 19: (10 + 12) / 2 = 11
- Rata-rata sampel 20: (10 + 14) / 2 = 12
- Rata-rata sampel 21: (12 + 14) / 2 = 13

4. Hitung rata-rata dari semua rata-rata sampel:
(4,5 + 5 + 5,5 + 7 + 8 + 9 + 5,5 + 6 + 7,5 + 8,5 + 9,5 + 6,5 + 8 + 9 + 10 + 8,5 + 9,5 + 10,5 + 11 + 12 + 13) / 21
= 8

Dengan demikian, distribusi sampling rata-rata dari populasi yang diberikan memiliki rata-rata yang sama dengan rata-rata populasi, yaitu 8.