1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke 4 dan ke 9 suatu barisan aritmatika berturut

Berikut ini adalah pertanyaan dari lingai8291 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke 4 dan ke 9 suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 110 dan 150, suku ke 30 barisan aritmatika tersebutt

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke 4 dan ke 9 suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 110 dan 150, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah  \text U_{30}~=~318

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya. Caranya adalah dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_4 = 110

\text U_{9} = 150

Ditanyakan :

\text U_{30} = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai a dan b

\text U_4 = 110 maka a + 3b = 110 - - - - - - Persamaan 1)

\text U_{9} = 150 maka a + 8b = 150 - - - - - - Persamaan 2)

Eliminasi variabel a dari Persamaan 1) dan 2)

a + 3b = 110

a + 8b = 150     -

    -5b = -40

        b = 8

Nilai b = 8 disubstitusi ke Persamaan 1)

a + 3b = 110

⇔ a + 3(8) = 110

⇔ a + 24   = 110

⇔          a  = 110 - 24

⇔          a  = 86

Menentukan suku ke-30 suku

Untuk menentukan suku ke-30 suku digunakan rumus : \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

Jika a = 86, b = 8 dan n = 30 didapat :

\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_{30}~=~86+ (30 - 1)8

⇔ \text U_{30}~=~86+ (29)8

⇔ \text U_{30}~=~86+ 232

⇔ \text U_{30}~=~318

∴ Jadi nilai  \text U_{30}~=~318

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229
  7. Menentukan barisan dan jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/51922571

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, rumus suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>