Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan Mars untuk bergerak dari oposisi ke kuadratur timur, kita perlu memperhitungkan periode orbit Mars dan perbandingan antara periode orbit Bumi dan Mars.

Periode orbit Bumi adalah 1 tahun, karena kita mengukur waktu dalam satuan tahun.

Periode orbit Mars dapat dihitung menggunakan hukum Kepler ketiga:

(T^2) / (R^3) = (T_mars^2) / (R_mars^3)

Di mana:

T = Periode orbit Bumi (1 tahun)

R = Radius orbit Bumi (1)

T_mars = Periode orbit Mars (yang ingin kita cari)

R_mars = Radius orbit Mars (1.5)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan, kita dapat menghitung periode orbit Mars (T_mars):

(1^2) / (1^3) = (T_mars^2) / (1.5^3)

1 = (T_mars^2) / (3.375)

T_mars^2 = 3.375

T_mars = √3.375

T_mars ≈ 1.837 tahun

Jadi, periode orbit Mars adalah sekitar 1.837 tahun.

Selanjutnya, untuk bergerak dari oposisi ke kuadratur timur, Mars harus bergerak sejauh 90 derajat dalam orbitnya. Karena periode orbit Mars adalah 1.837 tahun, kita dapat menghitung waktu yang dibutuhkan menggunakan perbandingan sudut:

Waktu = (90 derajat / 360 derajat) * T_mars

Waktu ≈ (0.25) * 1.837 tahun

Waktu ≈ 0.45925 tahun

Jadi, waktu yang dibutuhkan Mars untuk bergerak dari oposisi ke kuadratur timur adalah sekitar 0.45925 tahun atau sekitar 167.65 hari.