1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah perusahaan penambangan timah mempunyai dua tempat penambangan. tempat penambangan

Berikut ini adalah pertanyaan dari harmuththaharah7275 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah perusahaan penambangan timah mempunyai dua tempat penambangan. tempat penambangan 1 menghasilkan 1 ton bijih timah kadar tinggi, 4 ton bijih timah kadar menengah, dan 12 ton bijih timah kadar rendah setiap hari. tempat penabangan 2 menghasilkan 2 ton bijih timah kadar tinggi, 3 ton bijih timah kadar menengah, dan 5 ton bijih timah kadar rendah setiap hari. perusahaan memerlukan 80 ton bjih timah kadar tinggi, 240 ton bijih timah kadar menengah, dan 480 ton bijih timah kadar rendah. biaya pengopersian setiap penambangan per harinya rp2.000.000. agar biaya pengoperasian minimum, lama pengoperasian tambang 1 dan tambang 2 berturut-turut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Agar memperoleh biaya operasi yang minimum, yaitu Rp 128.000.000,00 lama pengoperasian tambang 1 dan tambang 2 berturu-turut adalah 48 hari dan 16 hari. Soal tersebut merupakan soal tentang pemodelan matematika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal tentang pemodelan matematika. Pemodelan matematika dilakukan untuk memudahkan pemecahan permasalahan kasus.

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • x = lama pengoperasian tambang 1
  • y = lama pengoperasian tambang 2

Ditanyakan:

Tentukan berapa hari tambang 1 dan tambang 2 harus beroperasi jika ingin meminimumkan biaya operasi!
Jawab:
Meminimumkan fungsi tujuan f(x,y) = (x + y) x 2.000.000

Kendala

  • x + 2y ≥ 80
  • 4x + 3y ≥ 240
  • 12 x + 5y ≥ 480
  • x ≥ 0
  • y ≥ 0

Langkah berikutnya adalah mencari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala yang ada di atas. Gambar garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (80,0) dan (0,40) yang dilalui garis x + 2y = 80.
  • Titik (60,0) dan (0,80) yang dilalui garis 4x + 3y = 240.
  • Titik (40,0) dan (0,96) yang dilalui garis 12 x + 5y = 480.
  • Garis x = 0 merupakan sumbu Y.
  • Garis y = 0 merupakan sumbu X.

Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

  • Daerah penyelesaian x + 2y ≥ 80 berada di atas garis x + 2y = 80
  • Daerah penyelesaian  4x + 3y ≥ 240 berada di atas garis 4x + 3y = 240
  • Daerah penyelesaian 12 x + 5y ≥ 480 berada di atas garis 12 x + 5y = 480
  • Daerah penyelesaian x ≥ 0 berada di kanan garis x = 0
  • Daerah penyelesaian y ≥ 0 berada di atas garis y = 0

Lakukan Uji Titik Pojok Fungsi Tujuan f(x,y) = (x + y) x 2.000.000

Titik Pojok           f(x,y) = (x + y) x 2.000.000

  • (80,0)           f(80,0) = (80 + 0) x 2.000.000 = Rp 160.000.000,00
  • (48,16)          f(48,16) = (48 + 16) x 2.000.000 = Rp 128.000.000,00
  • (20,60)         f(20,60) = (20 + 60) x 2.000.000 = Rp 160.000.000,00
  • (0,96)           f(0,96) = (0 + 96) x 2.000.000 = Rp 192.000.000,00

Jadi, agar memperoleh biaya operasi yang minimum, yaitu Rp 128.000.000,00 lama pengoperasian tambang 1 dan tambang 2 berturu-turut adalah 48 hari dan 16 hari.

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Agar memperoleh biaya operasi yang minimum, yaitu Rp 128.000.000,00 lama pengoperasian tambang 1 dan tambang 2 berturu-turut adalah 48 hari dan 16 hari. Soal tersebut merupakan soal tentang pemodelan matematika.Penjelasan dengan langkah-langkahSoal tersebut merupakan soal tentang pemodelan matematika. Pemodelan matematika dilakukan untuk memudahkan pemecahan permasalahan kasus. Penyelesaian soal Diketahui:x = lama pengoperasian tambang 1y = lama pengoperasian tambang 2Ditanyakan:Tentukan berapa hari tambang 1 dan tambang 2 harus beroperasi jika ingin meminimumkan biaya operasi!Jawab:Meminimumkan fungsi tujuan f(x,y) = (x + y) x 2.000.000Kendalax + 2y ≥ 804x + 3y ≥ 24012 x + 5y ≥ 480x ≥ 0y ≥ 0Langkah berikutnya adalah mencari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala yang ada di atas. Gambar garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.Titik (80,0) dan (0,40) yang dilalui garis x + 2y = 80.Titik (60,0) dan (0,80) yang dilalui garis 4x + 3y = 240.Titik (40,0) dan (0,96) yang dilalui garis 12 x + 5y = 480.Garis x = 0 merupakan sumbu Y.Garis y = 0 merupakan sumbu X.Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan Daerah penyelesaian x + 2y ≥ 80 berada di atas garis x + 2y = 80Daerah penyelesaian  4x + 3y ≥ 240 berada di atas garis 4x + 3y = 240Daerah penyelesaian 12 x + 5y ≥ 480 berada di atas garis 12 x + 5y = 480Daerah penyelesaian x ≥ 0 berada di kanan garis x = 0Daerah penyelesaian y ≥ 0 berada di atas garis y = 0Lakukan Uji Titik Pojok Fungsi Tujuan f(x,y) = (x + y) x 2.000.000Titik Pojok           f(x,y) = (x + y) x 2.000.000(80,0)           f(80,0) = (80 + 0) x 2.000.000 = Rp 160.000.000,00(48,16)          f(48,16) = (48 + 16) x 2.000.000 = Rp 128.000.000,00(20,60)         f(20,60) = (20 + 60) x 2.000.000 = Rp 160.000.000,00(0,96)           f(0,96) = (0 + 96) x 2.000.000 = Rp 192.000.000,00Jadi, agar memperoleh biaya operasi yang minimum, yaitu Rp 128.000.000,00 lama pengoperasian tambang 1 dan tambang 2 berturu-turut adalah 48 hari dan 16 hari.Pelajari lebih lanjut Materi contoh soal persamaan linier brainly.co.id/tugas/18708841#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>