1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y

Berikut ini adalah pertanyaan dari reodza2899 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y =2 x - 1, x = 1 dan x = 3 dan sumbu x jika diputar 360o mengelilingi sumbu adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

20 ⅔ π satuan volume

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar garis y = 2x - 1 dengan tabel

\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} x & y\\\cline{1-2} 1 & 1\\\cline{1-2} 3 & 5\\\cline{1-2}\end{array}

Terbentuk titik (1, 1) dan (3, 5). Hubungkan titik itu dan menjadi garis y = 2x - 1.  Putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° sehingga terbentuk kerucut terpancung.

\begin{aligned}V&\:=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(2x-1)^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(4x^2-4x+1)~dx\\\:&=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-2x^2+x \right ]_1^3\\\:&=\pi\left \{ \frac{4(3)^3}{3}-2(3)^2+3-\left [ \frac{4(1)^3}{3}-2(1)^2+1 \right ] \right \}\\\:&=\pi\left ( 21-\frac{1}{3} \right )\\\:&=\frac{62}{3}\pi=20\tfrac{2}{3}\pi\end{aligned}

Jawab:20 ⅔ π satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Gambar garis y = 2x - 1 dengan tabel[tex]\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} x & y\\\cline{1-2} 1 & 1\\\cline{1-2} 3 & 5\\\cline{1-2}\end{array}[/tex]Terbentuk titik (1, 1) dan (3, 5). Hubungkan titik itu dan menjadi garis y = 2x - 1.  Putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° sehingga terbentuk kerucut terpancung.[tex]\begin{aligned}V&\:=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(2x-1)^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(4x^2-4x+1)~dx\\\:&=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-2x^2+x \right ]_1^3\\\:&=\pi\left \{ \frac{4(3)^3}{3}-2(3)^2+3-\left [ \frac{4(1)^3}{3}-2(1)^2+1 \right ] \right \}\\\:&=\pi\left ( 21-\frac{1}{3} \right )\\\:&=\frac{62}{3}\pi=20\tfrac{2}{3}\pi\end{aligned}[/tex]Jawab:20 ⅔ π satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Gambar garis y = 2x - 1 dengan tabel[tex]\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} x & y\\\cline{1-2} 1 & 1\\\cline{1-2} 3 & 5\\\cline{1-2}\end{array}[/tex]Terbentuk titik (1, 1) dan (3, 5). Hubungkan titik itu dan menjadi garis y = 2x - 1.  Putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° sehingga terbentuk kerucut terpancung.[tex]\begin{aligned}V&\:=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(2x-1)^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(4x^2-4x+1)~dx\\\:&=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-2x^2+x \right ]_1^3\\\:&=\pi\left \{ \frac{4(3)^3}{3}-2(3)^2+3-\left [ \frac{4(1)^3}{3}-2(1)^2+1 \right ] \right \}\\\:&=\pi\left ( 21-\frac{1}{3} \right )\\\:&=\frac{62}{3}\pi=20\tfrac{2}{3}\pi\end{aligned}[/tex]Jawab:20 ⅔ π satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Gambar garis y = 2x - 1 dengan tabel[tex]\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} x & y\\\cline{1-2} 1 & 1\\\cline{1-2} 3 & 5\\\cline{1-2}\end{array}[/tex]Terbentuk titik (1, 1) dan (3, 5). Hubungkan titik itu dan menjadi garis y = 2x - 1.  Putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° sehingga terbentuk kerucut terpancung.[tex]\begin{aligned}V&\:=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(2x-1)^2~dx\\\:&=\pi\int_{1}^{3}(4x^2-4x+1)~dx\\\:&=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-2x^2+x \right ]_1^3\\\:&=\pi\left \{ \frac{4(3)^3}{3}-2(3)^2+3-\left [ \frac{4(1)^3}{3}-2(1)^2+1 \right ] \right \}\\\:&=\pi\left ( 21-\frac{1}{3} \right )\\\:&=\frac{62}{3}\pi=20\tfrac{2}{3}\pi\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>