Jawab:follow ig kaka @jagad_walker45

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6.

a. Karena diagonal AC dan BD saling tegak lurus dan memotong di tengah belah ketupat, maka AC dan BD merupakan garis tengah belah ketupat dan membagi belah ketupat menjadi 4 segitiga sama besar dengan tinggi masing-masing segitiga sepanjang 12 cm dan 9 cm.

Maka, panjang setiap sisi belah ketupat ABCD adalah:

AC = 24 cm (garis tengah)

BD = 18 cm (garis tengah)

AB = BC = CD = DA = setengah diagonal AC dan BD

AB = BC = CD = DA = 12 cm

b. Keliling belah ketupat ABCD dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang keempat sisinya, sehingga:

Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 cm

Jadi, panjang setiap sisi belah ketupat ABCD adalah 12 cm dan keliling belah ketupat ABCD adalah 48 cm.

7.

Panjang diagonal-diagonal belah ketupat = 15 cm dan (3x + 2) cm

Luas belah ketupat = 150 cm²

Karena diagonal-diagonal belah ketupat saling tegak lurus dan memotong di tengah belah ketupat, maka diagonal-diagonal belah ketupat membagi belah ketupat menjadi 4 segitiga sama besar.

Dari luas belah ketupat, kita dapatkan:

Luas belah ketupat = ½ × diagonal 1 × diagonal 2

150 = ½ × 15 × (3x + 2)

300 = 15(3x + 2)

300 = 45x + 30

270 = 45x

x = 6

Panjang diagonal yang kedua dapat dihitung dengan menggunkan teorema Pythagoras:

d² = (3x + 2)² - 15²

d² = (3(6) + 2)² - 15²

d² = 8²

d = 8 cm

Jadi, nilai x adalah 6 dan panjang diagonal yang kedua adalah 8 cm.

8.

a. Panjang AO = 9 cm dan BO = 12 cm, maka OD = AO + BO = 9 + 12 = 21 cm (karena OD sebagai garis tengah)

Karena diagonal-diagonal layang-layang memotong di titik O dan diagonal-diagonal tersebut saling tegak lurus pada titik O, maka diagonal-diagonal layang-layang membagi layang-layang menjadi 4 segitiga sama besar.

Untuk menghitung panjang AB, dapat digunakan teorema Pythagoras pada segitiga AOB:

AB² = AO² + OB²

AB² = 9² + 12²

AB² = 81 + 144

AB² = 225

AB = 15 cm

Untuk menghitung panjang AD, dapat digunakan teorema Pythagoras pada segitiga AOD:

AD² = AO² + OD²

AD² = 9² + 21²

AD² = 81 + 441

AD² = 522

AD = √522 ≈ 22,85 cm

b. Keliling layang-layang dapat dihitung