Jawab:

Nilai maksimum dari fungsi parabola dapat ditemukan dengan menggunakan turunan dari fungsi tersebut. Kita bisa menemukan titik puncak parabola dengan mencari nilai x yang memiliki turunan kedua bernilai negatif.

Untuk menemukan titik puncak parabola f (x) = -x^(2) + 10x - 3, kita bisa mencari nilai x yang memiliki turunan kedua bernilai negatif. Kita bisa menemukan turunan kedua dengan membuat turunan dari turunan pertama:

f '(x) = -2x + 10

f ''(x) = -2

Dengan memperhatikan bahwa turunan kedua konstan negatif, kita tahu bahwa fungsi parabola memiliki titik puncak. Nilai x yang memiliki turunan pertama bernilai nol adalah x = 5.

Maka, kita bisa menggunakan x = 5 dan fungsi asli f (x) = -x^(2) + 10x - 3 untuk menemukan nilai y pada titik puncak parabola:

f (5) = -5^(2) + 10 * 5 - 3 = -25 + 50 - 3 = 22

Nilai maksimum dari fungsi adalah f (5) = 22. Jadi, nilai maksimum dari f (x) = -x^(2) + 10x - 3 adalah 22.

Penjelasan dengan langkah-langkah: