Jawab:

A. 288 cm²

B. 540 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu.

Luas alas segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus:

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi

Luas alas = 1/2 x 9 cm x 12 cm

Luas alas = 54 cm²

Selanjutnya, kita perlu mencari luas keempat sisi tegak prisma. Karena prisma ini siku-siku, maka keempat sisi tegaknya adalah 4 segitiga yang sama besar. Kita dapat menghitung luas salah satu segitiga tegak menggunakan rumus:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Luas segitiga = 1/2 x 9 cm x 10 cm

Luas segitiga = 45 cm²

Karena ada 4 segitiga yang sama besar, maka luas keempat sisi tegak prisma adalah 4 x 45 cm² = 180 cm².

Maka, luas permukaan prisma adalah:

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas seluruh sisi tegak

Luas permukaan = 2 x 54 cm² + 180 cm²

Luas permukaan = 288 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah 288 cm².

B. Untuk menghitung volume prisma, kita perlu menghitung luas alas dan kemudian mengalikan dengan tinggi prisma.

Luas alas segitiga siku-siku adalah 54 cm², dan tinggi prisma adalah 10 cm. Maka, volume prisma dapat dihitung menggunakan rumus:

Volume prisma = luas alas x tinggi

Volume prisma = 54 cm² x 10 cm

Volume prisma = 540 cm³

Jadi, volume prisma adalah 540 cm³.