Jawaban:

g(x) = 81x² - 108x + 32

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus fungsi g(x)

Jika f(x)=3x—2, x€ R dan (g ⁰f)(x) =9x²— 3 —1, €R rumus fungsi g(x) adalah

Untuk mencari rumus fungsi g(x), kita perlu memahami konsep komposisi fungsi. Dalam kasus ini, (g ⁰ f)(x) berarti fungsi g(x) diterapkan pada fungsi f(x). Dengan kata lain, kita menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan f(x).

Diberikan bahwa (g ⁰ f)(x) = 9x² - 3 - 1, dan f(x) = 3x - 2, kita dapat menggantikan x dalam (g ⁰ f)(x) dengan f(x):

(g ⁰ f)(x) = 9(f(x))² - 3 - 1

(g ⁰ f)(x) = 9(3x - 2)² - 3 - 1

(g ⁰ f)(x) = 9(9x² - 12x + 4) - 3 - 1

(g ⁰ f)(x) = 81x² - 108x + 36 - 3 - 1

(g ⁰ f)(x) = 81x² - 108x + 32

Dengan demikian, rumus fungsi g(x) adalah:

g(x) = 81x² - 108x + 32