1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui titik A = (3,7,-6) dan B = (-7,2,9). Titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari MuhammadFarhanAB pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui titik A = (3,7,-6) dan B = (-7,2,9). Titik C adalah sebuah titik pada garis singgung AB sehingga AC = 1/5 AB. Tentukan Koordinat titik C​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik C, yang berada pada garis singgung AB, memiliki koordinat (1,6,-3). Ini diperoleh dengan menggunakan perbandingan vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan ditarik garis di antara titik X dan titik Y. Terdapat titik P di antara kedua titik dengan perbandingan: XP:PY = m:n. Dengan menggunakan konsep perbandingan vektor, vektor posisi \overrightarrow{p} dirumuskan sebagai berikut:

\overrightarrow{p}=\frac{n\overrightarrow{x}+m\overrightarrow{y}}{m+n}

Pada soal, diketahui:

  • titik A(3,7,-6), maka \overrightarrow{a}=\left[\begin{array}{ccc}3\\7\\-6\end{array}\right]
  • titik B(-7,2,9), maka \overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}-7\\2\\9\end{array}\right]
  • AC = 1/5 AB, maka AC:CB = 1/5 AB:4/5 AB = 1:4

Dari sini, dapat diperoleh vektor posisi \overrightarrow{c}.

\overrightarrow{c}=\frac{4.\overrightarrow{a}+1.\overrightarrow{b}}{4+1} \\=\frac{1}{5} (4\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\\=\frac{1}{5} (4\left[\begin{array}{ccc}3\\7\\-6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-7\\2\\9\end{array}\right])\\=\frac{1}{5} (\left[\begin{array}{ccc}12\\28\\-24\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-7\\2\\9\end{array}\right])\\=\frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}5\\30\\-15\end{array}\right]\\=\left[\begin{array}{ccc}1\\6\\-3\end{array}\right]

Dari vektor posisi \overrightarrow{c} tersebut, diperoleh koordinat titik C(1,6,-3).

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menentukan KoordinatSuatu Titik pada Suatu Garisyomemimo.com/tugas/24611739
  2. Materi tentang Menentukan KoordinatSuatu Titik pada Suatu Garisyomemimo.com/tugas/22099763
  3. Materi tentang Menentukan KoordinatSuatu Titik pada Suatu Perpanjangan Garisyomemimo.com/tugas/24611779

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>