Jawaban:

Untuk mencari invers dari suatu fungsi, kita perlu menukar variabel x dan y, lalu menyelesaikan persamaan untuk y.

Pertama, kita tulis ulang fungsi f(x) sebagai berikut:

y = f(x) = x + 3/(2x-4)

Kemudian, kita tukar variabel x dan y:

x = y + 3/(2y-4)

Selanjutnya, kita pecahkan persamaan ini untuk y:

x(2y - 4) = y(2y - 4) + 3

2xy - 4x = 2y^2 - 4y + 3

2y^2 - (2x + 4)y + (3 + 4x) = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan nilai y:

y = [(2x + 4) ± √((2x + 4)^2 - 4(2)(3 + 4x))]/(4)

y = (x + 2 ± √(x^2 + 4x + 13))/(2)

Sehingga, invers dari fungsi f(x) adalah:

f⁻¹(y) = (x + 2 ± √(x^2 + 4x + 13))/(2)