1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui koordinat titik A(-4,3) dan b(0,3).titik c membagi garis yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari nisa1582 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui koordinat titik A(-4,3) dan b(0,3).titik c membagi garis yang melalui titik a dan b di luar perbandiangan 3: 1 .koordinat titik c adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui koordinat titik A (-4, 3) dan B (0, 3). Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1. Koordinat titik C adalah ...

  • a.   (4, 6)
  • b.   (4, 12)
  • c.   (2, 3)
  • d.   (2, 6)
  • e.   (1, 3)

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (nilai) dan arah.

Perbandingan dalam Bentuk Vektor

Jika P memebagi AB dengan perbandingan AP : PB = m : n, vektor posisi titik P :

\boxed{\vec {p} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m + n}}

Pembahasan

Diketahui :

Vektor posisi titik A (-4, 3) adalah \vek{a}

Vektor posisi titik B (0, 3) adalah  \vek{b}

Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1

Ditanya :

Koordinat titik C ?

Jawab :

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar dengan perbandingan 3 : 1 sehingga AC : CB = 3 : –1. Oleh karena m : n = 3 : –1 maka:

$\begin{align} \ \vec {c} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m +n}\end{align}

$\begin{align} \ \vec {c} & =\frac{3\vec b + (-1)\vec a}{3 + (-1)}\\ & = \frac{3\vec b - \vec a}{3 - 1} \\ & = \frac{1}{2} (3\vec b - \vec a) \\ & = \frac{1}{2} \left (3\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \\ & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\9\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \end{align}

$\begin{align} \ \vec {c} & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} 4\\6 \end{array}\right) \\ & = \left (\begin{array}{c} 2\\3 \end{array}\right) \end{align}

Jadi koordinat titik C (2, 3)

Jawaban : C

--------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Vektor

  1. Diketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b → yomemimo.com/tugas/8127575
  2. Vektor-vektor a dan b → yomemimo.com/tugas/14009229
  3. vektor yang sama dengan (-2 5) → yomemimo.com/tugas/20951484
  4. Panjang vektor |u| → yomemimo.com/tugas/16246439

Detil Jawaban

  • Kelas         : 10 SMA
  • Mapel        : Matematika  (Peminatan)
  • Bab            : Vektor
  • Kode          : 10.2.7.1
  • Kata Kunci : vektor, koordinat titik, diluar perbandingan

Semoga bermanfaat

Diketahui koordinat titik A (-4, 3) dan B (0, 3). Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1. Koordinat titik C adalah ...a.   (4, 6)b.   (4, 12)c.   (2, 3)d.   (2, 6)e.   (1, 3)Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (nilai) dan arah.Perbandingan dalam Bentuk VektorJika P memebagi AB dengan perbandingan AP : PB = m : n, vektor posisi titik P :[tex]\boxed{\vec {p} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m + n}}[/tex]PembahasanDiketahui :Vektor posisi titik A (-4, 3) adalah [tex]\vek{a}[/tex]Vektor posisi titik B (0, 3) adalah  [tex]\vek{b}[/tex]Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1Ditanya : Koordinat titik C ?Jawab :Perhatikan gambar yang ada pada lampiranTitik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar dengan perbandingan 3 : 1 sehingga AC : CB = 3 : –1. Oleh karena m : n = 3 : –1 maka:[tex]$\begin{align} \ \vec {c} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m +n}\end{align}[/tex][tex]$\begin{align} \ \vec {c} & =\frac{3\vec b + (-1)\vec a}{3 + (-1)}\\ & = \frac{3\vec b - \vec a}{3 - 1} \\ & = \frac{1}{2} (3\vec b - \vec a) \\ & = \frac{1}{2} \left (3\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \\ & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\9\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \end{align}[/tex][tex]$\begin{align} \ \vec {c} & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} 4\\6 \end{array}\right) \\ & = \left (\begin{array}{c} 2\\3 \end{array}\right) \end{align}[/tex]Jadi koordinat titik C (2, 3)Jawaban : C--------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang VektorDiketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b → https://brainly.co.id/tugas/8127575Vektor-vektor a dan b → https://brainly.co.id/tugas/14009229vektor yang sama dengan (-2 5) → https://brainly.co.id/tugas/20951484Panjang vektor |u| → https://brainly.co.id/tugas/16246439Detil Jawaban Kelas         : 10 SMAMapel        : Matematika  (Peminatan)Bab            : Vektor Kode          : 10.2.7.1 Kata Kunci : vektor, koordinat titik, diluar perbandingan Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jul 17
<< Previous Post
Next Post >>