Jawab:

a. Langkah-langkah dalam menggambar lingkaran dalam segitiga CDE adalah sebagai berikut:

1. Gambarlah segitiga CDE dengan panjang sisi yang sudah diketahui, yaitu CD = 10 cm, CE = 17 cm, dan DE = 21 cm.

2. Gambarkan garis tengah pada sisi DE dengan menghubungkan titik tengah DE dengan titik C dan titik E. Garis tengah ini memotong sisi DE menjadi dua bagian yang sama panjang, yaitu DF dan EF.

3. Gambarkan garis tegak lurus dari titik tengah garis tengah DE (titik F) ke sisi CD. Titik temu garis tegak lurus ini dengan sisi CD dinamakan titik G.

4. Gambarkan garis tegak lurus dari titik tengah garis tengah DE (titik F) ke sisi CE. Titik temu garis tegak lurus ini dengan sisi CE dinamakan titik H.

5. Gambarkan garis tengah pada sisi CD dengan menghubungkan titik tengah CD dengan titik F. Garis tengah ini memotong sisi CD menjadi dua bagian yang sama panjang, yaitu CG dan GD.

6. Dengan menggunakan jangka sorong atau penggaris dan pensil, ukur panjang titik F ke titik G atau H. Panjang ini merupakan jari-jari lingkaran yang dapat digambar di dalam segitiga CDE.

b. Untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga CDE, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga dan rumus luas lingkaran. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Hitunglah luas segitiga CDE dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 x alas x tinggi. Karena segitiga CDE merupakan segitiga sembarang, maka kita perlu menggunakan rumus Heron untuk mencari nilai tingginya terlebih dahulu. Rumus Heron adalah sebagai berikut:

  s = (CD + CE + DE) / 2

  luas_segitiga_CDE = akar [s x (s - CD) x (s - CE) x (s - DE)]

  dengan s = (10 + 17 + 21) / 2 = 24.

  Maka, luas_segitiga_CDE = akar [24 x (24 - 10) x (24 - 17) x (24 - 21)] = akar (24 x 14 x 7 x 3) = 84 cm^2.

2. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu luas_lingkaran = pi x jari-jari^2. Kita sudah mengetahui nilai luas lingkaran (yaitu sama dengan luas segitiga), sehingga kita dapat menyelesaikan rumus ini untuk mencari nilai jari-jari:

  luas_lingkaran = pi x jari-jari^2

  84 = pi x jari-jari^2

  jari-jari^2 = 84 / pi

  jari-jari = akar (84 / pi) = 4.09 cm (dibulatkan ke dua angka di belakang koma)

Sehingga, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga CDE adalah sekitar 4.09 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah: