1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dong yang Jago MTK[tex]\purple{besok \: dikumpulkan \:;)}[/tex]<===============================>- Jawaban Harus

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong dong yang Jago MTK\purple{besok \: dikumpulkan \:;)}
<===============================>
- Jawaban Harus dengan Cara
- Tidak ada yang ngasal
- Terima kasih bagi yang udah menjawab​
Tolong dong yang Jago MTK[tex]\purple{besok \: dikumpulkan \:;)}[/tex]<===============================>- Jawaban Harus dengan Cara- Tidak ada yang ngasal - Terima kasih bagi yang udah menjawab​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah:

1 : 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang : Prisma

Diketahui:

Berdasarkan deskripsi pertanyaan:

  • Prisma ABFE.DCGH terbentuk dari bidang sisi berupa trapesium ABFE dan DCGH.
  • ABFE ≅ DCGH
  • AB // EF
  • AE = BF
  • AB = 2EF
  • AP = PB = DQ = QC
  • AD ⊥ AB
  • EH ⊥ EF

Ditanya:

Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH = ...?

Jawab/Penyelesaian:

Dengan mengamati data dan ilustrasi gambar, kita tahu bahwa:

  • Prisma APE.DQH memiliki alas berupa segitiga, yaitu ΔAPEatauΔDQH (keduanya saling kongruen), dengan rusuk ADatauPQatauEHsebagaitinggi prismanya (ketiganya saling kongruen atau memiliki panjang yang sama).
  • Prisma PBFE.QCGH memiliki alas berupa jajar genjang, yaitu jajar genjang PBFEataujajar genjang QCGH (keduanya saling kongruen), dengan rusuk PQatauBCatauEHatauFGsebagaitinggi prismanya (keempatnya saling kongruen atau memiliki panjang yang sama).
  • Karena AB // EF, maka baik trapesium ABFE, ΔAPE maupun jajar genjang PBFE memiliki tinggi yang sama.
  • AB = 2EF, sedangkan AB = AP + PB = 2AP = 2PB, sehingga EF = APatauEF = PB.

Oleh karena itu, dengan

  • LA = luas alas
  • t = tinggi trapesium ABFE atau ΔAPE atau jajar genjang PBFE

perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH dapat ditentukan dengan perhitungan berikut ini.

Volume APE.DQH : Volume PBFE.QCGH

= (LA APE.DQH × tinggi APE.DQH)  :  (LA PBFE.QCGH × tinggi PBFE.QCGH)

= (L ΔAPE × AD)  :  (L jajar genjang PBFE × PQ)

Karena prisma APE.DQH dan PBFE.QCGH merupakan bagian dari prisma yang sama, maka AD = PQ = BC = EH = FG, sehingga

= (L ΔAPE × AD)  :  (L jajar genjang PBFE × AD)

Luas jajar genjang PBFE adalah PB × t, sehingga

= [ ½ × AP × t × AD ]  :  [ PB × t × AD ]

AP = PB, sehingga

= [ ½ × AP × t × AD ]  :  [ AP × t × AD ]

Kedua nilai rasio memiliki 3 faktor persekutuan, yakni AP, t, dan AD, maka perbandingan ini dapat disederhanakan dengan membaginya dengan (AP × t × AD), sehingga diperoleh perbandingan

= ½ : 1

Kalikan kedua nilai rasio dengan 2, sehingga

= 1 : 2

∴  Dengan demikian, perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah:

1 : 2

atau dengan kata lain:

  • volume prisma APE.DQH sama dengan setengah dari volume prisma PBFE.QCGH, atau
  • volume prisma PBFE.QCGH sama dengan 2 kali volume prisma  APE.DQH.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 30 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>