Jawaban:

-2 < x < 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan properti logaritma yang menyatakan bahwa untuk dua bilangan riil positif a, b, dan bilangan real x, jika log a dan log b memiliki dasar yang sama, maka:

log a < log b jika dan hanya jika a < b

Dengan menggunakan properti ini, kita dapat menyederhanakan persamaan aslinya menjadi:

x² - 2x < x + 10

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini seperti biasa:

x² - 3x - 10 < 0

(x - 5)(x + 2) < 0

Solusinya adalah -2 < x < 5. Namun, kita perlu memeriksa apakah x memenuhi persamaan aslinya:

²log ((-2)² - 2(-2)) < ²log((-2) + 10)

²log (8) < ²log (8)

Karena kedua sisi persamaan memiliki nilai yang sama, maka solusi akhirnya adalah -2 < x < 5.