Jawaban:

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Perbandingan dan Bangun Datar

Kata Kunci : skala, perbandingan, senilai, segitiga, jenis, panjang, sisi, besar. sudut

Pembahasan :

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

\frac{y_1}{y_2}= \frac{x_1}{x_2}

y

2

y

1

=

x

2

x

1

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

\frac{y_1}{y_2}= \frac{x_2}{x_1}

y

2

y

1

=

x

1

x

2

Skala adalah suatu perbandingan senilai antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya. Misalnya peta, denah, dan sketsa.

Skala 1 : n artinya setiap 1 cm ukuran pada gambar mewakili n cm pada ukuran sebenarnya.

Atau skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya

Mari kita lihat soal tersebut.

1. Suatu peta di gambar dengan skala 1 : 500.000. Berapa jarak pada peta bila jarak sesungguhnya 25 km?

Jawab :

Skala 1 : 500.000

1 km = 100.000 cm.

Jarak sesungguhnya 25 km = 25 x 100.000 = 2.500.000 cm.

Jika jarak pada peta adalah p, maka perbandingan yang digunakan merupakan perbandingan senilai, sehingga

skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya

⇔ 1 : 500.000 = p : 2.500.000

⇔ 500.000p = 2.500.000

⇔ p = 2.500.000 : 500.000

⇔ p = 5

Jadi, jarak pada peta adalah 5 cm.

2. Harga 6 buah penggaris adalah Rp2.700,00. Berapa harga 9 buah penggaris tersebut?

Jawab :

Diketahui 6 buah penggaris harga Rp2.700,00. Untuk menentukan harga 9 buah penggaris, kita selesaikan dengan menggunakan perbandingan senilai. Sehingga

6 : 2.700 = 9 : k

⇔ 6k = 2.700 x 9

⇔ 6k = 24.300

⇔ k = 24.300 : 6

⇔ k = 4.050

Jadi, harga 9 buah penggaris adalah Rp4.050,00.

3. Sebutkan dan gambarkan jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut.

Jawab :

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan memiliki tiga buah titik sudut.

Jenis-jenis segitiga, yaitu :

1. menurut panjang sisinya, meliputi :

a. segitiga sama kaki;

b. segitiga sama sisi;

c. segitiga sebarang.

2. menurut besar sudutnya, meliputi :

a. segitiga lancip;

b. segitiga siku-siku;

c. segitiga tumpul.

3. menurut panjang sisi dan besar sudutnya, meliputi :

a. segitiga lancip sebarang;

b. segitiga lancip sama kaki;

c. segitiga siku-siku sebarang;

d. segitiga siku-siku sama kaki;

e. segitiga tumpul sebarang;

f. segitiga tumpul sama kaki.

Silakan lihat gambar terlampir.

G1. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (lebih kecil dari 90°).

G2. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (lebih besar dari 90°).

G3. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (sama dengan 90°).

G4. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang. Kemudian, kedua sudut dihadapan kedua sisi sama panjang tersebut sama besar.

G5. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Kemudian, ketiga sudutnya sama besar.

Segitiga sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya dan ketiga sudutnya tidak sama besar.

Semangat!