Terdapat suatu persamaan kuadrat: 4x²+(m+4)x+(m+1) = 0. Agar persamaan kuadrat tersebut memiliki akar kembar, maka nilai-nilaim yang memenuhi adalah0 dan 8.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut tidak menyebutkan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Karena yang ditanyakan nilai m, anggap jenis akar yang dimaksud adalah akar kembar (untuk jenis lain, bentuknya bukan sebuah atau beberapa nilai, tetapi interval nilai).

Diketahui:

4x²+(m+4)x+(m+1) = 0

Persamaan kuadrat tersebut memiliki akar kembar.

Ditanya: m

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 4
2. Koefisien x: b = m+4
3. Konstanta: c = m+1

• Diskriminan

D = b²-4ac = (m+4)²-4·4(m+1) = m²+8m+16-16m-16 = m²-8m

• Nilai m

Agar akar-akarnya kembar, diskriminannya harus bernilai nol.

D = 0

m²-8m = 0

m(m-8) = 0

m = 0 atau m = 8

Jadi, ada dua nilai m yang memenuhi, yaitu 0 dan 8.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Jenis Akar-Akar Suatu Persamaan Kuadrat pada yomemimo.com/tugas/24290321

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1