Hasil dari n sigma k=1 (4k-1)(k+1). A. 1/6k (8k^2+21k+7)b. 1/3k

Berikut ini adalah pertanyaan dari rozyoji1130 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hasil dari n sigma k=1 (4k-1)(k+1). A. 1/6k (8k^2+21k+7)b. 1/3k (8k^2+21k+7)c. 1/2k (8k^2+21k+7)d. K (8k^2+21k+7)e. 2k (8k^2+21k+7).

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban yang tepat adalah pilihan A yaitu 1/6k (8k^2+21k+7). Soal ini berkaitan dengan notasi sigma.

Diketahui :

Diketahui sebuah notasi sigma sebagai berikut

$\sum_{k=1}^{n}$ (4k-1)(k+1)

Ditanyakan :

Jumlah dari notasi sigma tersebut adalah

Jawab :

Rumus dasar notasi sigma untuk persamaan sederhana :

$\sum_{k=1}^{n}a = a.n$ , dengan a adalah konstanta

$\sum_{k=1}^{n}k = \frac{n(n+1)}{2}$ , dengan k adalah variabel

$\sum_{k=1}^{n}k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ , dengan k adalah variabel kuadrat

Langkah 1

Soal dapat kita jabarkan menjadi

$\sum_{k=1}^{n}$ (4k-1)(k+1) = $\sum_{k=1}^{n}$ $4k^{2} + 3k - 1$ = $\sum_{k=1}^{n}4k^2 + \sum_{k=1}^{n}3k - \sum_{k=1}^{n}1$

Langkah 2

Selanjutnya kita hitung satu persatu

Langkah 3

Masukkan ketiga persamaan ke persamaan utama, sehingga menjadi

$\sum_{k=1}^{n}$ (4k-1)(k+1) $= 4.(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} )+3.(\frac{n(n+1)}{2} ) +n$

$= 2.(\frac{n(n+1)(2n+1)}{3} )+3.(\frac{n(n+1)}{2} ) +n$

$= \frac{4n(2n^2 + 3n +1)+9n(n+1)-6n}{6}$

$= \frac{n(8n^2 +12n 4+9n+9-6)}{6}$

$= \frac{n(8n^2 +21n+7)}{6}$

ubah n menjadi k sehingga

$\sum_{k=1}^{n}$ (4k-1)(k+1) = 1/6k (8k^2+21k+7)

Materi tentang notasi sigma yomemimo.com/tugas/31357701

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Oct 22