1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantuin plis pakai caranya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari wtrirahayu27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantuin plis pakai caranya​
Bantuin plis pakai caranya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari fungsi nilai mutlak |x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0 adalah …

Himpunan penyelesaiandaripersamaan nilai mutlak tersebut adalah HP = {-\frac{1}{7}}. Hasil tersebut kita peroleh dengan menggunakan definisi nilai mutlak.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Definisi nilai mutlak

|x| = \left \{\begin{array}{cc}x, \: jika \: x \geq 0 \\-x, \: jika \: x < 0 \end

Diketahui

|x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0

Ditanyakan

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

Jawab

Langkah 1

x – 2 ≥ 0

     x ≥ 2

Jadi definisi dari |x – 2| adalah:

|x-2| = \left \{\begin{array}{cc}x - 2, \: jika \: x \geq 2 \\-(x - 2), \: jika \: x < 2 \end

Langkah 2

2x + 3 ≥ 0

     2x ≥ –3

       x ≥ -\frac{3}{2}

Jadi definisi dari |2x + 3| adalah:

|2x \:+\: 3| = \left \{\begin{array}{cc}2x \:+\: 3, \: jika \: x \geq -\frac{3}{2} \\-(2x \:+\: 3), \: jika \: x < -\frac{3}{2} \end

Langkah 3

Untuk x < -\frac{3}{2}

      |x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0

–(x – 2) – (–(2x + 3)) – 4x = 0

        –x + 2 + 2x + 3 – 4x = 0

                            –3x + 5 = 0

                                  –3x = –5

                                      x = \frac{5}{3}

Tidak memenuhi syarat x < -\frac{3}{2}.

Langkah 4

Untuk -\frac{3}{2} ≤ x < 2

  |x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0

–(x – 2) – (2x + 3) – 4x = 0

   –x + 2 – 2x – 3 – 4x = 0

                        –7x – 1 = 0

                              –7x = 1

                                  x = -\frac{1}{7}

Memenuhi syarat -\frac{3}{2} ≤ x < 2.

Langkah 5

Untuk x ≥ 2

|x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0

(x – 2) – (2x + 3) – 4x = 0

  x – 2 – 2x – 3 – 4x = 0

                     –5x – 5 = 0

                           –5x = 5

                                x = –1

Tidak memenuhi syarat x ≥ 2

Langkah 6

Jadi himpunan penyelesaiandaripersamaan nilai mutlak |x – 2| – |2x + 3| – 4x = 0 adalah:

  • HP = {-\frac{1}{7}}

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang persamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/11218029

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1  

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>