Nilai dari suku ke-8 adalah 37,225 dan jumlah 9 suku pertama adalah 225,675. Soal tersebut merupakan soal tentang deret aritmetika

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal tentang deret bilangan. Deret bilangan dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan. 

Persamaan mencari nilai suku ke-n

• Un = a + (n - 1)b

Persamaan mencari jumlah suku ke-n

• Sn = (2a + (n - 1)b)

Dengan:

• Un = nilai suku ke - n
• n = suku ke - n
• b = beda
• a = suku pertama
• Sn = jumlah suku ke-n

Penyelesaian jawaban:

Diketahui:

• S10 = 271
• S6 = 114

Ditanyakan:
Tentukan nilai dari suku ke 8 dan jumlah suku ke 9!

Jawab:

• S10 = 271
• 271 = (2a + (10 - 1)b
• 271 = 5(2a + 9b)
• 271 = 10a + 45b (persamaan i)

• S6 = 114
• 114 = (2a + (6 - 1)b
• 114 = 3(2a + 5b)
• 114 = 6a + 15b (persamaan ii)

Eliminasi persamaan i dan ii

• 6a + 15b = 114 | dikalikan 3)
• 10a + 45b = 271

Sehingga

• 18a + 45b = 342
• 10a + 45b = 271

_________________ _

8a = 71

a = 8,875

Subtitusikan nilai a = 8,875 ke dalam persamaan i

• 271 = 10a + 45b
• 271 = 10(8,875) + 45b)
• 271 = 88,75 + 45b
• 45b = 271 - 88,75
• 45b = 182,25
• b = 4,05

Mencari nilai suku ke -8

• Un = a + (n - 1)b
• U8 = 8,875 + 7(4,05)
• U8 = 37,225

Mencari nilai jumlah 9 suku pertama

• Sn = (2a + (n - 1)b)
• S9 = (2(8,875) + 8(4,05))
• S9 = 4,5 (17,75 + 32,4)
• S9 = 4,5 x 50,15
• S9 = 225,675

Jadi, nilai dari suku ke-8 adalah 37,225 dan jumlah 9 suku pertama adalah 225,675.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari jumlah deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1