Jawaban:

y = (-2/5)x - (11/5)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan tegak lurus garis 5x - 2y - 11 = 0, terlebih dahulu harus ditentukan gradien garis 5x - 2y - 11 = 0.

• Dalam bentuk umum, persamaan garis dapat ditulis sebagai y = m x c, dengan m adalah kemiringan garis dan c adalah konstanta. Untuk mencari gradien garis 5x - 2y - 11 = 0, kita dapat mengubah persamaan y = mx 4+ c:

5x - 2y - 11 = 0

-2y = -5x11

y = (5/2)x - 11/2

Dari persamaan di atas terlihat bahwa gradien garis 5x - 2y - 11 = 0 adalah 5/2.

Karena garis yang akan dicari harus tegak lurus dengan garis tersebut, maka gradien garis yang akan dicari harus berlawanan tanda dengan gradien garis 5x - 2y - 11 = 0. yang dicari adalah -2/5 . Dengan menggunakan titik (2, -3) dan gradien -2/5, kita mencari persamaan garis yang melalui titik tegak lurus garis 5x - 2y - 11 = 0. Persamaan garis tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

y - (-3) = (-2/5) (x - 2)

y + 3 = (-2/5) x (4/5)

y = (-2/5)x - (11/5)

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan tegak lurus garis 5x - 2y - 11 = 0 adalah y = (-2/5)x - (11/5).