yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Dalam sebuah keranjang berisi 8 buah apel dan 6 buah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Alfredo7324 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam sebuah keranjang berisi 8 buah apel dan 6 buah jeruk. jika dari keranjang tersebut akan diambil 4 buah sekaligus secara acak, berapakah peluang terambilnya sedikitnya 2 buah apel??

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam sebuah keranjang berisi 8 buah apel dan 6 buah jeruk. Jika dari keranjang tersebut akan diambil 4 buah sekaligus secara acak, maka peluang terambilnya sedikitnya 2 buah apel adalah $\bf \frac{176}{1.001}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Keranjang berisi 8 apel dan 6 jeruk
Diambil 4 buah sekaligus acak

Ditanya :

Peluang terambil sedikitnya 2 buah apel?

Jawab :

Paling sedikit 2 apel, berarti ada beberapa kemungkinan yang dapat terjadi :

2 apel dan 2 jeruk
3 apel dan 1 keruk
4 apel dan 0 jeruk

Hitung kombinasi semesta dari pengambilan 4 buah dengan total seluruh buah (8 apel + 6 jeruk = 14) :

$\rm n(S) = {}_{14}C_4$

$\rm n(S) = \frac{14!}{(14-4)!4!}$

$\rm n(S) = \frac{14\times 13\times 12\times 11\times 10!}{10!\times 4\times 3\times 2\times 1}$

$\rm n(S) = \frac{24.024\times 10!}{10!\times 24}$

$\rm n(S) = 1.001$

Kemungkinan pertama : 2 apel dan 2 jeruk

$\rm n(A) = {}_8C_2 + {}_6C_2$

$\rm n(A) = \frac{8!}{(8-2)!2!} + \frac{6!}{(6-2)!2!}$

$\rm n(A) = \frac{8!}{6!2!} + \frac{6!}{4!2!}$

$\rm n(A) = 28 + 15$

$\rm n(A) = 43$

Kemungkinan kedua : 3 apel dan 1 jeruk

$\rm n(B) = {}_8C_3 + {}_6C_1$

$\rm n(B) = \frac{8!}{(8-3)!3!} + \frac{6!}{(6-1)!1!}$

$\rm n(B) = \frac{8!}{5!3!} + \frac{6!}{5!1!}$

$\rm n(B) = 56 + 6$

$\rm n(B) = 62$

Kemungkinan ketiga : 4 apel dan 0 jeruk

$\rm n(C) = {}_8C_4 + {}_6C_0$

$\rm n(C) = \frac{8!}{(8-4)!4!} + \frac{6!}{(6-0)!0!}$

$\rm n(C) = \frac{8!}{4!4!} + \frac{6!}{6!0!}$

$\rm n(C) = 70 + 1$

$\rm n(C) = 71$

Hitung total kemungkinannya menggunakan konsep peluang saling lepas :

$\rm P(A \cup B\cup C) = P(A) + P(B) + P(C)$

$\rm P(A \cup B\cup C) = \frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(B)}{n(S)} + \frac{n(C)}{n(S)}$

$\rm P(A \cup B\cup C) = \frac{43}{1.001} + \frac{62}{1.001}+ \frac{71}{1.001}$

$\rm P(A \cup B\cup C) =\frac{176}{1.001}$

Jadi, peluangnya adalah $\bf \frac{176}{1.001}$ .

Pelajari lebih lanjut

Materi Kombinasi yomemimo.com/tugas/22861182

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Aug 23

<< Previous Post