Jawaban:

a. Luas Permukaan Prisma

Dalam prisma segitiga siku-siku, luas permukaan dapat dihitung dengan cara menambahkan luas-luas sisi prisma. Berikut adalah rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku:

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas selimut

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi

Dalam hal ini, alas segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi 12 cm dan 16 cm, sehingga panjang alasnya dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut:

alas = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 cm

Maka, luas alas segitiga siku-siku adalah:

luas alas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 12 x 16 = 96 cm²

Untuk menghitung luas selimut, kita perlu menghitung keliling alas dan mengalikannya dengan tinggi prisma. Keliling alas dapat dihitung sebagai berikut:

keliling alas = 12 + 16 + √(12² + 16²) = 12 + 16 + 20 = 48 cm

Maka, luas selimut adalah:

luas selimut = keliling alas x tinggi = 48 x 25 = 1200 cm²

Dengan menggabungkan kedua rumus tersebut, maka luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah:

luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas selimut

luas permukaan prisma = 2 x 96 + 1200 = 1392 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah 1392 cm²."

b. Volume Prisma

Rumus untuk menghitung volume prisma adalah:

volume prisma = luas alas x tinggi

Dalam hal ini, luas alas segitiga siku-siku adalah 96 cm² dan tinggi prisma adalah 25 cm. Sehingga, volume prisma dapat dihitung sebagai berikut:

volume prisma = luas alas x tinggi

volume prisma = 96 x 25 = 2400 cm³

Jadi, volume prisma segitiga siku-siku adalah 2400 cm³."