Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu menggunakan aturan sisi dan sudut pada segitiga. Dalam kasus ini, kita diberikan panjang sisi AB = 10 cm, sisi AL = 20 cm, dan sudut A = 62°. Kita perlu mencari panjang sisi BC dan sudut C.

Pertama, kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk mencari panjang sisi BC. Hukum kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga dengan sisi-sisi a, b, dan c serta sudut C yang berlawanan dengan sisi c, berlaku:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)

Di sini, a = 10 cm, b = 20 cm, dan C = 62°.

BC^2 = 10^2 + 20^2 - 2 * 10 * 20 * cos(62°)

BC^2 = 100 + 400 - 400 * cos(62°)

BC^2 = 500 - 400 * cos(62°)

BC^2 ≈ 222.51

BC ≈ √222.51

BC ≈ 14.92 cm

Selanjutnya, untuk mencari sudut C, kita dapat menggunakan aturan sudut segitiga yang menyatakan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.

Sudut C = 180° - sudut A - sudut B

Sudut C = 180° - 62° - 80°

Sudut C = 180° - 142°

Sudut C = 38°

Jadi, besar keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya:

Keliling = AB + AL + BC

Keliling = 10 cm + 20 cm + 14.92 cm

Keliling ≈ 44.92 cm

Besar sudut C adalah 38° dan besar keliling segitiga tersebut adalah sekitar 44.92 cm.