Ami membeli 2 buah pena dan 3 buah buku dengan harga Rp.9.000,00. Di toko yang sama, Budi membeli 3 buah pena dan 2 buah buku dengan harga Rp.8.500,00. Harga sebuah pena dan sebuah buku di toko tersebut adalah Rp.3.500,00.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

- Metode Substitusi

→ 2x + 3y = 9.000 …(persamaan 1)

→ 3x + 2y = 8.500 …(persamaan 2)

- Ubah persamaan 1:

→ 2x + 3y = 9.000

→ 3y = 9.000 - 2x

→ y = 3.000 - 2/3 x

- Masukan persamaan 1 ke persamaan 2:

→ 3x + 2y = 8.500

→ 3x + 2(3.000 - 2/3 x) = 8.500

→ 3x + 6.000 - 4/3 x = 8.500 | × 3

→ 9x + 18.000 - 4x = 25.500

→ 9x - 4x = 25.500 - 18.000

→ 5x = 7.500

→ x = 1.500 (harga 1 pena)

- Masukan nilai x ke persamaan 1:

y = 3.000 - 2/3 x

y = 3.000 - 2/3 × 1.500

y = 3.000 - 3.000/3

y = 3.000 - 1.000

y = 2.000 (harga 1 buku)

HP = {1.500 , 2.000}

maka:

= harga pena + harga buku

= 1.500 + 2.000

= 3.500 (E)

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Diketahui sistem perasamaan linear 2x + 3y = 12 dan 3x + y = 11. Nilai dari 4x - y adalah yomemimo.com/tugas/53621421
2. Nilai 2x - y dari sistem persamaan linear 3x - 5y = 11 dan -2x + y = -5 adalah yomemimo.com/tugas/53568294
3. Soal cerita SPLDV dengan metode Eliminasi yomemimo.com/tugas/53554732

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Substitusi, dan Eliminasi.